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← | N 26 |
← 1 096.77 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.90 m ↓ |
↑ 1 096.90 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.86 m → 1 203 088 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554824829101562 y=0.424789428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554824829101562 × 215)
floor (0.554824829101562 × 32768)
floor (18180.5)tx = 18180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424789428710938 × 215)
floor (0.424789428710938 × 32768)
floor (13919.5)ty = 13919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18180 / 13919 ti = "15/18180/13919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18180/13919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18180 ÷ 215
18180 ÷ 32768x = 0.5548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13919 ÷ 215
13919 ÷ 32768y = 0.424774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5548095703125 × 2 - 1) × π
0.109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424774169921875 × 2 - 1) × π
0.15045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.472657830253754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34437869} λ = 0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472657830253754))-π/2
2×atan(1.60425236242874)-π/2
2×1.01338921620283-π/2
2.02677843240566-1.57079632675φ = 0.45598211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45598211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.125850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18180 KachelY 13919 0.34437869 0.45598211 19.731445 26.125850 Oben rechts KachelX + 1 18181 KachelY 13919 0.34457043 0.45598211 19.742431 26.125850 Unten links KachelX 18180 KachelY + 1 13920 0.34437869 0.45580994 19.731445 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 18181 KachelY + 1 13920 0.34457043 0.45580994 19.742431 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45598211-0.45580994) × R
0.000172169999999972 × 6371000dl = 1096.89506999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45598211-0.45580994) × R
0.000172169999999972 × 6371000dr = 1096.89506999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34437869-0.34457043) × cos(0.45598211) × R
0.000191739999999996 × 0.897828994710597 × 6371000do = 1096.76593904123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34437869-0.34457043) × cos(0.45580994) × R
0.000191739999999996 × 0.897904795480173 × 6371000du = 1096.85853540726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45598211)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897828994710597-0.897904795480173)× R²
abs(0.34457043-0.34437869)×7.58007695756957e-05× R²
0.000191739999999996×7.58007695756957e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.58007695756957e-05× 40589641000000 ar = 1203087.93869867m²