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← | N 26 |
← 1 096.67 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.70 m ↓ |
↑ 1 096.70 m ↓ |
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N 26 |
← 1 096.77 m → 1 202 777 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554824829101562 y=0.424758911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554824829101562 × 215)
floor (0.554824829101562 × 32768)
floor (18180.5)tx = 18180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424758911132812 × 215)
floor (0.424758911132812 × 32768)
floor (13918.5)ty = 13918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18180 / 13918 ti = "15/18180/13918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18180/13918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18180 ÷ 215
18180 ÷ 32768x = 0.5548095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13918 ÷ 215
13918 ÷ 32768y = 0.42474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5548095703125 × 2 - 1) × π
0.109619140625 × 3.1415926535Λ = 0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42474365234375 × 2 - 1) × π
0.1505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.472849577852234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34437869} λ = 0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472849577852234))-π/2
2×atan(1.60456000346036)-π/2
2×1.01347529084548-π/2
2.02695058169095-1.57079632675φ = 0.45615425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45615425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.135713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18180 KachelY 13918 0.34437869 0.45615425 19.731445 26.135713 Oben rechts KachelX + 1 18181 KachelY 13918 0.34457043 0.45615425 19.742431 26.135713 Unten links KachelX 18180 KachelY + 1 13919 0.34437869 0.45598211 19.731445 26.125850 Unten rechts KachelX + 1 18181 KachelY + 1 13919 0.34457043 0.45598211 19.742431 26.125850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45615425-0.45598211) × R
0.000172139999999987 × 6371000dl = 1096.70393999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45615425-0.45598211) × R
0.000172139999999987 × 6371000dr = 1096.70393999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34437869-0.34457043) × cos(0.45615425) × R
0.000191739999999996 × 0.897753180542083 × 6371000do = 1096.67332630739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34437869-0.34457043) × cos(0.45598211) × R
0.000191739999999996 × 0.897828994710597 × 6371000du = 1096.76593904123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45615425)-sin(0.45598211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897753180542083-0.897828994710597)× R²
abs(0.34457043-0.34437869)×7.58141685140989e-05× R²
0.000191739999999996×7.58141685140989e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.58141685140989e-05× 40589641000000 ar = 1202776.74519926m²