↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 175.62 m → | S 73 |
→ |
↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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S 73 |
← 175.60 m → 30 835 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277397155761719 y=0.805320739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277397155761719 × 216)
floor (0.277397155761719 × 65536)
floor (18179.5)tx = 18179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.805320739746094 × 216)
floor (0.805320739746094 × 65536)
floor (52777.5)ty = 52777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18179 / 52777 ti = "16/18179/52777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18179/52777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18179 ÷ 216
18179 ÷ 65536x = 0.277389526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52777 ÷ 216
52777 ÷ 65536y = 0.805313110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277389526367188 × 2 - 1) × π
-0.445220947265625 × 3.1415926535Λ = -1.39870286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.805313110351562 × 2 - 1) × π
-0.610626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.91833884899541 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39870286} λ = -1.39870286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91833884899541))-π/2
2×atan(0.14685070082011)-π/2
2×0.14580853454741-π/2
0.291617069094819-1.57079632675φ = -1.27917926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39870286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.139771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27917926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.291573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18179 KachelY 52777 -1.39870286 -1.27917926 -80.139771 -73.291573 Oben rechts KachelX + 1 18180 KachelY 52777 -1.39860698 -1.27917926 -80.134277 -73.291573 Unten links KachelX 18179 KachelY + 1 52778 -1.39870286 -1.27920682 -80.139771 -73.293152 Unten rechts KachelX + 1 18180 KachelY + 1 52778 -1.39860698 -1.27920682 -80.134277 -73.293152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27917926--1.27920682) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dl = 175.584759999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27917926--1.27920682) × R
2.75599999999265e-05 × 6371000dr = 175.584759999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39870286--1.39860698) × cos(-1.27917926) × R
9.58799999999371e-05 × 0.287501394913149 × 6371000do = 175.620652584646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39870286--1.39860698) × cos(-1.27920682) × R
9.58799999999371e-05 × 0.28747499838113 × 6371000du = 175.604528223996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27917926)-sin(-1.27920682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287501394913149-0.28747499838113)× R²
abs(-1.39860698--1.39870286)×2.6396532018802e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.6396532018802e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.6396532018802e-05× 40589641000000 ar = 30834.8945411188m²