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← 35.76 m → | N 83 |
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↑ 35.74 m ↓ |
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N 83 |
← 35.76 m → 1 278 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138683319091797 y=0.0488471984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138683319091797 × 217)
floor (0.138683319091797 × 131072)
floor (18177.5)tx = 18177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0488471984863281 × 217)
floor (0.0488471984863281 × 131072)
floor (6402.5)ty = 6402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18177 / 6402 ti = "17/18177/6402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18177/6402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18177 ÷ 217
18177 ÷ 131072x = 0.138679504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6402 ÷ 217
6402 ÷ 131072y = 0.0488433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138679504394531 × 2 - 1) × π
-0.722640991210938 × 3.1415926535Λ = -2.27024363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0488433837890625 × 2 - 1) × π
0.902313232421875 × 3.1415926535Φ = 2.8347006221324 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27024363} λ = -2.27024363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.8347006221324))-π/2
2×atan(17.0253025385865)-π/2
2×1.51212762498972-π/2
3.02425524997944-1.57079632675φ = 1.45345892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27024363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.075378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45345892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.277062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18177 KachelY 6402 -2.27024363 1.45345892 -130.075378 83.277062 Oben rechts KachelX + 1 18178 KachelY 6402 -2.27019569 1.45345892 -130.072632 83.277062 Unten links KachelX 18177 KachelY + 1 6403 -2.27024363 1.45345331 -130.075378 83.276740 Unten rechts KachelX + 1 18178 KachelY + 1 6403 -2.27019569 1.45345331 -130.072632 83.276740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45345892-1.45345331) × R
5.61000000010026e-06 × 6371000dl = 35.7413100006387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45345892-1.45345331) × R
5.61000000010026e-06 × 6371000dr = 35.7413100006387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27024363--2.27019569) × cos(1.45345892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.117068340540769 × 6371000do = 35.755684540213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27024363--2.27019569) × cos(1.45345331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.117073911963788 × 6371000du = 35.7573861962115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45345892)-sin(1.45345331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.117068340540769-0.117073911963788)× R²
abs(-2.27019569--2.27024363)×5.57142301908786e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.57142301908786e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.57142301908786e-06× 40589641000000 ar = 1277.98541513288m²