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← | N 80 |
← 51.47 m → | N 80 |
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↑ 51.48 m ↓ |
↑ 51.48 m ↓ |
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N 80 |
← 51.47 m → 2 650 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138675689697266 y=0.107425689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138675689697266 × 217)
floor (0.138675689697266 × 131072)
floor (18176.5)tx = 18176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107425689697266 × 217)
floor (0.107425689697266 × 131072)
floor (14080.5)ty = 14080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18176 / 14080 ti = "17/18176/14080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18176/14080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18176 ÷ 217
18176 ÷ 131072x = 0.138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14080 ÷ 217
14080 ÷ 131072y = 0.107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138671875 × 2 - 1) × π
-0.72265625 × 3.1415926535Λ = -2.27029157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107421875 × 2 - 1) × π
0.78515625 × 3.1415926535Φ = 2.46664110684961 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27029157} λ = -2.27029157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46664110684961))-π/2
2×atan(11.7828031326758)-π/2
2×1.4861297690383-π/2
2.97225953807661-1.57079632675φ = 1.40146321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27029157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.078125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40146321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.297927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18176 KachelY 14080 -2.27029157 1.40146321 -130.078125 80.297927 Oben rechts KachelX + 1 18177 KachelY 14080 -2.27024363 1.40146321 -130.075378 80.297927 Unten links KachelX 18176 KachelY + 1 14081 -2.27029157 1.40145513 -130.078125 80.297464 Unten rechts KachelX + 1 18177 KachelY + 1 14081 -2.27024363 1.40145513 -130.075378 80.297464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40146321-1.40145513) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dl = 51.4776799997827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40146321-1.40145513) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dr = 51.4776799997827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27029157--2.27024363) × cos(1.40146321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168525041566953 × 6371000do = 51.4718855290838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27029157--2.27024363) × cos(1.40145513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168533005996223 × 6371000du = 51.474318070787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40146321)-sin(1.40145513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168525041566953-0.168533005996223)× R²
abs(-2.27024363--2.27029157)×7.96442926934149e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.96442926934149e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.96442926934149e-06× 40589641000000 ar = 2649.7158630527m²