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← | N 80 |
← 51.46 m → | N 80 |
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↑ 51.48 m ↓ |
↑ 51.48 m ↓ |
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N 80 |
← 51.46 m → 2 649 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138668060302734 y=0.107410430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138668060302734 × 217)
floor (0.138668060302734 × 131072)
floor (18175.5)tx = 18175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107410430908203 × 217)
floor (0.107410430908203 × 131072)
floor (14078.5)ty = 14078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18175 / 14078 ti = "17/18175/14078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18175/14078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18175 ÷ 217
18175 ÷ 131072x = 0.138664245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14078 ÷ 217
14078 ÷ 131072y = 0.107406616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138664245605469 × 2 - 1) × π
-0.722671508789062 × 3.1415926535Λ = -2.27033950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107406616210938 × 2 - 1) × π
0.785186767578125 × 3.1415926535Φ = 2.46673698064885 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27033950} λ = -2.27033950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46673698064885))-π/2
2×atan(11.7839328489321)-π/2
2×1.48613784722453-π/2
2.97227569444907-1.57079632675φ = 1.40147937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27033950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.080871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40147937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.298853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18175 KachelY 14078 -2.27033950 1.40147937 -130.080871 80.298853 Oben rechts KachelX + 1 18176 KachelY 14078 -2.27029157 1.40147937 -130.078125 80.298853 Unten links KachelX 18175 KachelY + 1 14079 -2.27033950 1.40147129 -130.080871 80.298390 Unten rechts KachelX + 1 18176 KachelY + 1 14079 -2.27029157 1.40147129 -130.078125 80.298390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40147937-1.40147129) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dl = 51.4776799997827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40147937-1.40147129) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dr = 51.4776799997827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27033950--2.27029157) × cos(1.40147937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168509112675408 × 6371000do = 51.4562847200929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27033950--2.27029157) × cos(1.40147129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168517077126682 × 6371000du = 51.4587167611016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40147937)-sin(1.40147129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168509112675408-0.168517077126682)× R²
abs(-2.27029157--2.27033950)×7.96445127362877e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.96445127362877e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.96445127362877e-06× 40589641000000 ar = 2648.912756664m²