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← | S 72 |
← 178.92 m → | S 72 |
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↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 72 |
← 178.90 m → 32 007 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277290344238281 y=0.802207946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277290344238281 × 216)
floor (0.277290344238281 × 65536)
floor (18172.5)tx = 18172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802207946777344 × 216)
floor (0.802207946777344 × 65536)
floor (52573.5)ty = 52573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18172 / 52573 ti = "16/18172/52573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18172/52573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18172 ÷ 216
18172 ÷ 65536x = 0.27728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52573 ÷ 216
52573 ÷ 65536y = 0.802200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27728271484375 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Λ = -1.39937397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802200317382812 × 2 - 1) × π
-0.604400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.89878059395042 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39937397} λ = -1.39937397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89878059395042))-π/2
2×atan(0.149751115347568)-π/2
2×0.148646530753825-π/2
0.29729306150765-1.57079632675φ = -1.27350327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39937397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.178222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27350327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.966363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18172 KachelY 52573 -1.39937397 -1.27350327 -80.178222 -72.966363 Oben rechts KachelX + 1 18173 KachelY 52573 -1.39927810 -1.27350327 -80.172729 -72.966363 Unten links KachelX 18172 KachelY + 1 52574 -1.39937397 -1.27353135 -80.178222 -72.967971 Unten rechts KachelX + 1 18173 KachelY + 1 52574 -1.39927810 -1.27353135 -80.172729 -72.967971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27350327--1.27353135) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dl = 178.897680000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27350327--1.27353135) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dr = 178.897680000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39937397--1.39927810) × cos(-1.27350327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292933085484103 × 6371000do = 178.919946042051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39937397--1.39927810) × cos(-1.27353135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29290623715554 × 6371000du = 178.90354741132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27350327)-sin(-1.27353135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292933085484103-0.29290623715554)× R²
abs(-1.39927810--1.39937397)×2.68483285630894e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68483285630894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68483285630894e-05× 40589641000000 ar = 32006.8964166142m²