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← | N 26 |
← 1 090.09 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 090.14 m ↓ |
↑ 1 090.14 m ↓ |
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N 26 |
← 1 090.19 m → 1 188 406 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554550170898438 y=0.422592163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554550170898438 × 215)
floor (0.554550170898438 × 32768)
floor (18171.5)tx = 18171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422592163085938 × 215)
floor (0.422592163085938 × 32768)
floor (13847.5)ty = 13847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18171 / 13847 ti = "15/18171/13847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18171/13847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18171 ÷ 215
18171 ÷ 32768x = 0.554534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13847 ÷ 215
13847 ÷ 32768y = 0.422576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554534912109375 × 2 - 1) × π
0.10906982421875 × 3.1415926535Λ = 0.34265296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422576904296875 × 2 - 1) × π
0.15484619140625 × 3.1415926535Φ = 0.48646365734433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34265296} λ = 0.34265296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48646365734433))-π/2
2×atan(1.62655398510273)-π/2
2×1.01956789406863-π/2
2.03913578813726-1.57079632675φ = 0.46833946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34265296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.632568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46833946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.833874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18171 KachelY 13847 0.34265296 0.46833946 19.632568 26.833874 Oben rechts KachelX + 1 18172 KachelY 13847 0.34284471 0.46833946 19.643555 26.833874 Unten links KachelX 18171 KachelY + 1 13848 0.34265296 0.46816835 19.632568 26.824071 Unten rechts KachelX + 1 18172 KachelY + 1 13848 0.34284471 0.46816835 19.643555 26.824071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46833946-0.46816835) × R
0.000171109999999974 × 6371000dl = 1090.14180999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46833946-0.46816835) × R
0.000171109999999974 × 6371000dr = 1090.14180999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34265296-0.34284471) × cos(0.46833946) × R
0.000191749999999991 × 0.892319094440206 × 6371000do = 1090.09202929256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34265296-0.34284471) × cos(0.46816835) × R
0.000191749999999991 × 0.8923963213167 × 6371000du = 1090.18637267604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46833946)-sin(0.46816835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892319094440206-0.8923963213167)× R²
abs(0.34284471-0.34265296)×7.72268764945849e-05× R²
0.000191749999999991×7.72268764945849e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.72268764945849e-05× 40589641000000 ar = 1188406.3246121m²