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← | N 70 |
← 3 202.17 m → | N 70 |
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↑ 3 204.55 m ↓ |
↑ 3 204.55 m ↓ |
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N 70 |
← 3 206.81 m → 10 268 948 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4437255859375 y=0.2166748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4437255859375 × 212)
floor (0.4437255859375 × 4096)
floor (1817.5)tx = 1817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2166748046875 × 212)
floor (0.2166748046875 × 4096)
floor (887.5)ty = 887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1817 / 887 ti = "12/1817/887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1817/887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1817 ÷ 212
1817 ÷ 4096x = 0.443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 887 ÷ 212
887 ÷ 4096y = 0.216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443603515625 × 2 - 1) × π
-0.11279296875 × 3.1415926535Λ = -0.35434956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216552734375 × 2 - 1) × π
0.56689453125 × 3.1415926535Φ = 1.78095169468433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35434956} λ = -0.35434956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78095169468433))-π/2
2×atan(5.93550251767863)-π/2
2×1.40388605134149-π/2
2.80777210268299-1.57079632675φ = 1.23697578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35434956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.302734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23697578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.873492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1817 KachelY 887 -0.35434956 1.23697578 -20.302734 70.873492 Oben rechts KachelX + 1 1818 KachelY 887 -0.35281558 1.23697578 -20.214844 70.873492 Unten links KachelX 1817 KachelY + 1 888 -0.35434956 1.23647279 -20.302734 70.844672 Unten rechts KachelX + 1 1818 KachelY + 1 888 -0.35281558 1.23647279 -20.214844 70.844672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23697578-1.23647279) × R
0.000502989999999981 × 6371000dl = 3204.54928999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23697578-1.23647279) × R
0.000502989999999981 × 6371000dr = 3204.54928999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35434956--0.35281558) × cos(1.23697578) × R
0.00153397999999999 × 0.32765505368854 × 6371000do = 3202.16844256726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35434956--0.35281558) × cos(1.23647279) × R
0.00153397999999999 × 0.328130235874851 × 6371000du = 3206.81239169714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23697578)-sin(1.23647279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32765505368854-0.328130235874851)× R²
abs(-0.35281558--0.35434956)×0.000475182186311318× R²
0.00153397999999999×0.000475182186311318× 6371000²
0.00153397999999999×0.000475182186311318× 40589641000000 ar = 10268947.7075328m²