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← | N 75 |
← 1 215.56 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 216.03 m ↓ |
↑ 1 216.03 m ↓ |
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N 75 |
← 1 216.47 m → 1 478 713 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22186279296875 y=0.17083740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22186279296875 × 213)
floor (0.22186279296875 × 8192)
floor (1817.5)tx = 1817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17083740234375 × 213)
floor (0.17083740234375 × 8192)
floor (1399.5)ty = 1399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1817 / 1399 ti = "13/1817/1399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1817/1399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1817 ÷ 213
1817 ÷ 8192x = 0.2218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1399 ÷ 213
1399 ÷ 8192y = 0.1707763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2218017578125 × 2 - 1) × π
-0.556396484375 × 3.1415926535Λ = -1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1707763671875 × 2 - 1) × π
0.658447265625 × 3.1415926535Φ = 2.06857309240466 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74797111} λ = -1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06857309240466))-π/2
2×atan(7.91352319144362)-π/2
2×1.4450966083111-π/2
2.8901932166222-1.57079632675φ = 1.31939689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31939689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.595873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1817 KachelY 1399 -1.74797111 1.31939689 -100.151367 75.595873 Oben rechts KachelX + 1 1818 KachelY 1399 -1.74720412 1.31939689 -100.107422 75.595873 Unten links KachelX 1817 KachelY + 1 1400 -1.74797111 1.31920602 -100.151367 75.584937 Unten rechts KachelX + 1 1818 KachelY + 1 1400 -1.74720412 1.31920602 -100.107422 75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31939689-1.31920602) × R
0.000190869999999954 × 6371000dl = 1216.03276999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31939689-1.31920602) × R
0.000190869999999954 × 6371000dr = 1216.03276999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74797111--1.74720412) × cos(1.31939689) × R
0.000766990000000023 × 0.248759648245111 × 6371000do = 1215.56235197253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74797111--1.74720412) × cos(1.31920602) × R
0.000766990000000023 × 0.248944513761329 × 6371000du = 1216.46569607708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31939689)-sin(1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248759648245111-0.248944513761329)× R²
abs(-1.74720412--1.74797111)×0.000184865516217908× R²
0.000766990000000023×0.000184865516217908× 6371000²
0.000766990000000023×0.000184865516217908× 40589641000000 ar = 1478712.90648557m²