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← | N 76 |
← 1 130.87 m → | N 76 |
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↑ 1 131.30 m ↓ |
↑ 1 131.30 m ↓ |
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N 76 |
← 1 131.71 m → 1 279 825 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22186279296875 y=0.15899658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22186279296875 × 213)
floor (0.22186279296875 × 8192)
floor (1817.5)tx = 1817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15899658203125 × 213)
floor (0.15899658203125 × 8192)
floor (1302.5)ty = 1302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1817 / 1302 ti = "13/1817/1302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1817/1302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1817 ÷ 213
1817 ÷ 8192x = 0.2218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1302 ÷ 213
1302 ÷ 8192y = 0.158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2218017578125 × 2 - 1) × π
-0.556396484375 × 3.1415926535Λ = -1.74797111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158935546875 × 2 - 1) × π
0.68212890625 × 3.1415926535Φ = 2.14297116061499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74797111} λ = -1.74797111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14297116061499))-π/2
2×atan(8.52472837604946)-π/2
2×1.45402420502621-π/2
2.90804841005243-1.57079632675φ = 1.33725208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74797111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33725208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.618900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1817 KachelY 1302 -1.74797111 1.33725208 -100.151367 76.618900 Oben rechts KachelX + 1 1818 KachelY 1302 -1.74720412 1.33725208 -100.107422 76.618900 Unten links KachelX 1817 KachelY + 1 1303 -1.74797111 1.33707451 -100.151367 76.608726 Unten rechts KachelX + 1 1818 KachelY + 1 1303 -1.74720412 1.33707451 -100.107422 76.608726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33725208-1.33707451) × R
0.00017756999999996 × 6371000dl = 1131.29846999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33725208-1.33707451) × R
0.00017756999999996 × 6371000dr = 1131.29846999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74797111--1.74720412) × cos(1.33725208) × R
0.000766990000000023 × 0.231426998420648 × 6371000do = 1130.86647490737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74797111--1.74720412) × cos(1.33707451) × R
0.000766990000000023 × 0.23159974414922 × 6371000du = 1131.71059575091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33725208)-sin(1.33707451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231426998420648-0.23159974414922)× R²
abs(-1.74720412--1.74797111)×0.000172745728572288× R²
0.000766990000000023×0.000172745728572288× 6371000²
0.000766990000000023×0.000172745728572288× 40589641000000 ar = 1279824.99250816m²