↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.45 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 72 |
← 183.43 m → 33 658 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277229309082031 y=0.798042297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277229309082031 × 216)
floor (0.277229309082031 × 65536)
floor (18168.5)tx = 18168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798042297363281 × 216)
floor (0.798042297363281 × 65536)
floor (52300.5)ty = 52300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18168 / 52300 ti = "16/18168/52300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18168/52300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18168 ÷ 216
18168 ÷ 65536x = 0.2772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52300 ÷ 216
52300 ÷ 65536y = 0.79803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2772216796875 × 2 - 1) × π
-0.445556640625 × 3.1415926535Λ = -1.39975747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79803466796875 × 2 - 1) × π
-0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = -1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39975747} λ = -1.39975747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87260704675787))-π/2
2×atan(0.153722377533012)-π/2
2×0.152528411713466-π/2
0.305056823426933-1.57079632675φ = -1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39975747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.200195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18168 KachelY 52300 -1.39975747 -1.26573950 -80.200195 -72.521531 Oben rechts KachelX + 1 18169 KachelY 52300 -1.39966160 -1.26573950 -80.194702 -72.521531 Unten links KachelX 18168 KachelY + 1 52301 -1.39975747 -1.26576830 -80.200195 -72.523181 Unten rechts KachelX + 1 18169 KachelY + 1 52301 -1.39966160 -1.26576830 -80.194702 -72.523181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26573950--1.26576830) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26573950--1.26576830) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39975747--1.39966160) × cos(-1.26573950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300347378789503 × 6371000do = 183.448505716182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39975747--1.39966160) × cos(-1.26576830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30031990836422 × 6371000du = 183.431727116382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26573950)-sin(-1.26576830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.30031990836422)× R²
abs(-1.39966160--1.39975747)×2.74704252825053e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74704252825053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74704252825053e-05× 40589641000000 ar = 33658.4730746679m²