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← | N 26 |
← 1 096.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.02 m ↓ |
↑ 1 097.02 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.04 m → 1 203 431 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554458618164062 y=0.424850463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554458618164062 × 215)
floor (0.554458618164062 × 32768)
floor (18168.5)tx = 18168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424850463867188 × 215)
floor (0.424850463867188 × 32768)
floor (13921.5)ty = 13921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18168 / 13921 ti = "15/18168/13921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18168/13921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18168 ÷ 215
18168 ÷ 32768x = 0.554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13921 ÷ 215
13921 ÷ 32768y = 0.424835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554443359375 × 2 - 1) × π
0.10888671875 × 3.1415926535Λ = 0.34207772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424835205078125 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.472274335056793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34207772} λ = 0.34207772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472274335056793))-π/2
2×atan(1.6036372573055)-π/2
2×1.01321704511543-π/2
2.02643409023086-1.57079632675φ = 0.45563776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34207772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.599610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45563776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.106121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18168 KachelY 13921 0.34207772 0.45563776 19.599610 26.106121 Oben rechts KachelX + 1 18169 KachelY 13921 0.34226946 0.45563776 19.610596 26.106121 Unten links KachelX 18168 KachelY + 1 13922 0.34207772 0.45546557 19.599610 26.096255 Unten rechts KachelX + 1 18169 KachelY + 1 13922 0.34226946 0.45546557 19.610596 26.096255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45563776-0.45546557) × R
0.000172190000000016 × 6371000dl = 1097.02249000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45563776-0.45546557) × R
0.000172190000000016 × 6371000dr = 1097.02249000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34207772-0.34226946) × cos(0.45563776) × R
0.000191740000000051 × 0.897980574033949 × 6371000do = 1096.95110463532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34207772-0.34226946) × cos(0.45546557) × R
0.000191740000000051 × 0.89805633036504 × 6371000du = 1097.04364671639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45563776)-sin(0.45546557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897980574033949-0.89805633036504)× R²
abs(0.34226946-0.34207772)×7.575633109147e-05× R²
0.000191740000000051×7.575633109147e-05× 6371000²
0.000191740000000051×7.575633109147e-05× 40589641000000 ar = 1203430.79556078m²