↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.43 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
|||
S 72 |
← 183.41 m → 33 644 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277214050292969 y=0.798057556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277214050292969 × 216)
floor (0.277214050292969 × 65536)
floor (18167.5)tx = 18167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798057556152344 × 216)
floor (0.798057556152344 × 65536)
floor (52301.5)ty = 52301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18167 / 52301 ti = "16/18167/52301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18167/52301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18167 ÷ 216
18167 ÷ 65536x = 0.277206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52301 ÷ 216
52301 ÷ 65536y = 0.798049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277206420898438 × 2 - 1) × π
-0.445587158203125 × 3.1415926535Λ = -1.39985334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798049926757812 × 2 - 1) × π
-0.596099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.87270292055711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39985334} λ = -1.39985334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87270292055711))-π/2
2×atan(0.153707640291118)-π/2
2×0.15251401464977-π/2
0.305028029299541-1.57079632675φ = -1.26576830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39985334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.205688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26576830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.523181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18167 KachelY 52301 -1.39985334 -1.26576830 -80.205688 -72.523181 Oben rechts KachelX + 1 18168 KachelY 52301 -1.39975747 -1.26576830 -80.200195 -72.523181 Unten links KachelX 18167 KachelY + 1 52302 -1.39985334 -1.26579709 -80.205688 -72.524831 Unten rechts KachelX + 1 18168 KachelY + 1 52302 -1.39975747 -1.26579709 -80.200195 -72.524831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26576830--1.26579709) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26576830--1.26579709) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39985334--1.39975747) × cos(-1.26576830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30031990836422 × 6371000do = 183.431727116382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39985334--1.39975747) × cos(-1.26579709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300292447228312 × 6371000du = 183.414954190419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26576830)-sin(-1.26579709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30031990836422-0.300292447228312)× R²
abs(-1.39975747--1.39985334)×2.7461135908069e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7461135908069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7461135908069e-05× 40589641000000 ar = 33643.7090765065m²