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← | S 72 |
← 183.50 m → | S 72 |
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↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 72 |
← 183.48 m → 33 668 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277214050292969 y=0.797996520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277214050292969 × 216)
floor (0.277214050292969 × 65536)
floor (18167.5)tx = 18167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797996520996094 × 216)
floor (0.797996520996094 × 65536)
floor (52297.5)ty = 52297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18167 / 52297 ti = "16/18167/52297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18167/52297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18167 ÷ 216
18167 ÷ 65536x = 0.277206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52297 ÷ 216
52297 ÷ 65536y = 0.797988891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277206420898438 × 2 - 1) × π
-0.445587158203125 × 3.1415926535Λ = -1.39985334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797988891601562 × 2 - 1) × π
-0.595977783203125 × 3.1415926535Φ = -1.87231942536015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39985334} λ = -1.39985334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87231942536015))-π/2
2×atan(0.153766597737132)-π/2
2×0.152571610804784-π/2
0.305143221609569-1.57079632675φ = -1.26565311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39985334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.205688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26565311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.516582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18167 KachelY 52297 -1.39985334 -1.26565311 -80.205688 -72.516582 Oben rechts KachelX + 1 18168 KachelY 52297 -1.39975747 -1.26565311 -80.200195 -72.516582 Unten links KachelX 18167 KachelY + 1 52298 -1.39985334 -1.26568191 -80.205688 -72.518232 Unten rechts KachelX + 1 18168 KachelY + 1 52298 -1.39975747 -1.26568191 -80.200195 -72.518232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26565311--1.26568191) × R
2.8800000000162e-05 × 6371000dl = 183.484800001032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26565311--1.26568191) × R
2.8800000000162e-05 × 6371000dr = 183.484800001032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39985334--1.39975747) × cos(-1.26565311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300429779032499 × 6371000do = 183.498834776849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39985334--1.39975747) × cos(-1.26568191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300402309354559 × 6371000du = 183.482056633517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26565311)-sin(-1.26568191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300429779032499-0.300402309354559)× R²
abs(-1.39975747--1.39985334)×2.74696779404837e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74696779404837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74696779404837e-05× 40589641000000 ar = 33667.7077343214m²