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← 178.66 m → | S 72 |
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↑ 178.64 m ↓ |
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S 72 |
← 178.64 m → 31 915 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277198791503906 y=0.802467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277198791503906 × 216)
floor (0.277198791503906 × 65536)
floor (18166.5)tx = 18166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802467346191406 × 216)
floor (0.802467346191406 × 65536)
floor (52590.5)ty = 52590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18166 / 52590 ti = "16/18166/52590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18166/52590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18166 ÷ 216
18166 ÷ 65536x = 0.277191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52590 ÷ 216
52590 ÷ 65536y = 0.802459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277191162109375 × 2 - 1) × π
-0.44561767578125 × 3.1415926535Λ = -1.39994922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802459716796875 × 2 - 1) × π
-0.60491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.90041044853751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39994922} λ = -1.39994922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90041044853751))-π/2
2×atan(0.149507241598658)-π/2
2×0.148407997501004-π/2
0.296815995002007-1.57079632675φ = -1.27398033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39994922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.211182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27398033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.993696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18166 KachelY 52590 -1.39994922 -1.27398033 -80.211182 -72.993696 Oben rechts KachelX + 1 18167 KachelY 52590 -1.39985334 -1.27398033 -80.205688 -72.993696 Unten links KachelX 18166 KachelY + 1 52591 -1.39994922 -1.27400837 -80.211182 -72.995303 Unten rechts KachelX + 1 18167 KachelY + 1 52591 -1.39985334 -1.27400837 -80.205688 -72.995303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27398033--1.27400837) × R
2.80399999998959e-05 × 6371000dl = 178.642839999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27398033--1.27400837) × R
2.80399999998959e-05 × 6371000dr = 178.642839999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39994922--1.39985334) × cos(-1.27398033) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292476919385164 × 6371000do = 178.659959072565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39994922--1.39985334) × cos(-1.27400837) × R
9.58800000001592e-05 × 0.292450105386982 × 6371000du = 178.64357970209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27398033)-sin(-1.27400837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292476919385164-0.292450105386982)× R²
abs(-1.39985334--1.39994922)×2.68139981823845e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.68139981823845e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.68139981823845e-05× 40589641000000 ar = 31914.859456231m²