↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.16 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 72 |
← 183.15 m → 33 536 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277183532714844 y=0.798301696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277183532714844 × 216)
floor (0.277183532714844 × 65536)
floor (18165.5)tx = 18165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798301696777344 × 216)
floor (0.798301696777344 × 65536)
floor (52317.5)ty = 52317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18165 / 52317 ti = "16/18165/52317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18165/52317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18165 ÷ 216
18165 ÷ 65536x = 0.277175903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52317 ÷ 216
52317 ÷ 65536y = 0.798294067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277175903320312 × 2 - 1) × π
-0.445648193359375 × 3.1415926535Λ = -1.40004509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798294067382812 × 2 - 1) × π
-0.596588134765625 × 3.1415926535Φ = -1.87423690134496 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40004509} λ = -1.40004509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87423690134496))-π/2
2×atan(0.15347203647603)-π/2
2×0.1522838406042-π/2
0.3045676812084-1.57079632675φ = -1.26622865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40004509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.216675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26622865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.549558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18165 KachelY 52317 -1.40004509 -1.26622865 -80.216675 -72.549558 Oben rechts KachelX + 1 18166 KachelY 52317 -1.39994922 -1.26622865 -80.211182 -72.549558 Unten links KachelX 18165 KachelY + 1 52318 -1.40004509 -1.26625739 -80.216675 -72.551204 Unten rechts KachelX + 1 18166 KachelY + 1 52318 -1.39994922 -1.26625739 -80.211182 -72.551204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26622865--1.26625739) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26622865--1.26625739) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40004509--1.39994922) × cos(-1.26622865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299880776987495 × 6371000do = 183.163511042055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40004509--1.39994922) × cos(-1.26625739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299853359573661 × 6371000du = 183.146764821001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26622865)-sin(-1.26625739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299880776987495-0.299853359573661)× R²
abs(-1.39994922--1.40004509)×2.7417413833386e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7417413833386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7417413833386e-05× 40589641000000 ar = 33536.1709717396m²