↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.18 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
|||
S 72 |
← 183.16 m → 33 563 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277183532714844 y=0.798286437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277183532714844 × 216)
floor (0.277183532714844 × 65536)
floor (18165.5)tx = 18165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798286437988281 × 216)
floor (0.798286437988281 × 65536)
floor (52316.5)ty = 52316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18165 / 52316 ti = "16/18165/52316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18165/52316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18165 ÷ 216
18165 ÷ 65536x = 0.277175903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52316 ÷ 216
52316 ÷ 65536y = 0.79827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277175903320312 × 2 - 1) × π
-0.445648193359375 × 3.1415926535Λ = -1.40004509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79827880859375 × 2 - 1) × π
-0.5965576171875 × 3.1415926535Φ = -1.87414102754572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40004509} λ = -1.40004509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87414102754572))-π/2
2×atan(0.153486751128608)-π/2
2×0.152298216616519-π/2
0.304596433233039-1.57079632675φ = -1.26619989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40004509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.216675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26619989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.547910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18165 KachelY 52316 -1.40004509 -1.26619989 -80.216675 -72.547910 Oben rechts KachelX + 1 18166 KachelY 52316 -1.39994922 -1.26619989 -80.211182 -72.547910 Unten links KachelX 18165 KachelY + 1 52317 -1.40004509 -1.26622865 -80.216675 -72.549558 Unten rechts KachelX + 1 18166 KachelY + 1 52317 -1.39994922 -1.26622865 -80.211182 -72.549558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26619989--1.26622865) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26619989--1.26622865) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40004509--1.39994922) × cos(-1.26619989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299908213232991 × 6371000do = 183.180268765259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40004509--1.39994922) × cos(-1.26622865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299880776987495 × 6371000du = 183.163511042055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26619989)-sin(-1.26622865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299908213232991-0.299880776987495)× R²
abs(-1.39994922--1.40004509)×2.74362454968369e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74362454968369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74362454968369e-05× 40589641000000 ar = 33562.5780625937m²