↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 096.92 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 096.96 m ↓ |
↑ 1 096.96 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.01 m → 1 203 322 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554367065429688 y=0.424819946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554367065429688 × 215)
floor (0.554367065429688 × 32768)
floor (18165.5)tx = 18165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424819946289062 × 215)
floor (0.424819946289062 × 32768)
floor (13920.5)ty = 13920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18165 / 13920 ti = "15/18165/13920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18165/13920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18165 ÷ 215
18165 ÷ 32768x = 0.554351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13920 ÷ 215
13920 ÷ 32768y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554351806640625 × 2 - 1) × π
0.10870361328125 × 3.1415926535Λ = 0.34150247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34150247} λ = 0.34150247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34150247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.566650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18165 KachelY 13920 0.34150247 0.45580994 19.566650 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 18166 KachelY 13920 0.34169422 0.45580994 19.577637 26.115986 Unten links KachelX 18165 KachelY + 1 13921 0.34150247 0.45563776 19.566650 26.106121 Unten rechts KachelX + 1 18166 KachelY + 1 13921 0.34169422 0.45563776 19.577637 26.106121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45563776) × R
0.000172180000000022 × 6371000dl = 1096.95878000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45563776) × R
0.000172180000000022 × 6371000dr = 1096.95878000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34150247-0.34169422) × cos(0.45580994) × R
0.000191749999999991 × 0.897904795480173 × 6371000do = 1096.91574092175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34150247-0.34169422) × cos(0.45563776) × R
0.000191749999999991 × 0.897980574033949 × 6371000du = 1097.00831497735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45563776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.897980574033949)× R²
abs(0.34169422-0.34150247)×7.57785537758293e-05× R²
0.000191749999999991×7.57785537758293e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.57785537758293e-05× 40589641000000 ar = 1203322.13085884m²