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S 73 |
← 178.45 m → 31 846 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277153015136719 y=0.802650451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277153015136719 × 216)
floor (0.277153015136719 × 65536)
floor (18163.5)tx = 18163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802650451660156 × 216)
floor (0.802650451660156 × 65536)
floor (52602.5)ty = 52602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18163 / 52602 ti = "16/18163/52602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18163/52602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18163 ÷ 216
18163 ÷ 65536x = 0.277145385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52602 ÷ 216
52602 ÷ 65536y = 0.802642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277145385742188 × 2 - 1) × π
-0.445709228515625 × 3.1415926535Λ = -1.40023684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802642822265625 × 2 - 1) × π
-0.60528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.90156093412839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40023684} λ = -1.40023684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90156093412839))-π/2
2×atan(0.149335334578703)-π/2
2×0.148239844780361-π/2
0.296479689560723-1.57079632675φ = -1.27431664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40023684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.227661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27431664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.012965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18163 KachelY 52602 -1.40023684 -1.27431664 -80.227661 -73.012965 Oben rechts KachelX + 1 18164 KachelY 52602 -1.40014096 -1.27431664 -80.222168 -73.012965 Unten links KachelX 18163 KachelY + 1 52603 -1.40023684 -1.27434465 -80.227661 -73.014570 Unten rechts KachelX + 1 18164 KachelY + 1 52603 -1.40014096 -1.27434465 -80.222168 -73.014570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27431664--1.27434465) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dl = 178.451710000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27431664--1.27434465) × R
2.80100000000783e-05 × 6371000dr = 178.451710000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40023684--1.40014096) × cos(-1.27431664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.292155298818864 × 6371000do = 178.463496673228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40023684--1.40014096) × cos(-1.27434465) × R
9.58799999999371e-05 × 0.2921285107556 × 6371000du = 178.447133145137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27431664)-sin(-1.27434465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292155298818864-0.2921285107556)× R²
abs(-1.40014096--1.40023684)×2.67880632633943e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.67880632633943e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.67880632633943e-05× 40589641000000 ar = 31845.6561060075m²