↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.20 m ↓ |
↑ 201.20 m ↓ |
|||
S 70 |
← 201.24 m → 40 490 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277153015136719 y=0.782524108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277153015136719 × 216)
floor (0.277153015136719 × 65536)
floor (18163.5)tx = 18163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782524108886719 × 216)
floor (0.782524108886719 × 65536)
floor (51283.5)ty = 51283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18163 / 51283 ti = "16/18163/51283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18163/51283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18163 ÷ 216
18163 ÷ 65536x = 0.277145385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51283 ÷ 216
51283 ÷ 65536y = 0.782516479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277145385742188 × 2 - 1) × π
-0.445709228515625 × 3.1415926535Λ = -1.40023684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782516479492188 × 2 - 1) × π
-0.565032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.77510339293068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40023684} λ = -1.40023684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77510339293068))-π/2
2×atan(0.169465927014791)-π/2
2×0.167871039576173-π/2
0.335742079152347-1.57079632675φ = -1.23505425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40023684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.227661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23505425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.763396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18163 KachelY 51283 -1.40023684 -1.23505425 -80.227661 -70.763396 Oben rechts KachelX + 1 18164 KachelY 51283 -1.40014096 -1.23505425 -80.222168 -70.763396 Unten links KachelX 18163 KachelY + 1 51284 -1.40023684 -1.23508583 -80.227661 -70.765205 Unten rechts KachelX + 1 18164 KachelY + 1 51284 -1.40014096 -1.23508583 -80.222168 -70.765205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23505425--1.23508583) × R
3.1580000000142e-05 × 6371000dl = 201.196180000905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23505425--1.23508583) × R
3.1580000000142e-05 × 6371000dr = 201.196180000905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40023684--1.40014096) × cos(-1.23505425) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329469904262256 × 6371000do = 201.257178633925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40023684--1.40014096) × cos(-1.23508583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329440087333239 × 6371000du = 201.238964918706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23505425)-sin(-1.23508583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329469904262256-0.329440087333239)× R²
abs(-1.40014096--1.40023684)×2.98169290169348e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98169290169348e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98169290169348e-05× 40589641000000 ar = 40490.3432772409m²