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← | S 64 |
← 519.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 519.05 m ↓ |
↑ 519.05 m ↓ |
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S 64 |
← 519.02 m → 269 420 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554306030273438 y=0.738815307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554306030273438 × 215)
floor (0.554306030273438 × 32768)
floor (18163.5)tx = 18163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738815307617188 × 215)
floor (0.738815307617188 × 32768)
floor (24209.5)ty = 24209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18163 / 24209 ti = "15/18163/24209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18163/24209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18163 ÷ 215
18163 ÷ 32768x = 0.554290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24209 ÷ 215
24209 ÷ 32768y = 0.738800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554290771484375 × 2 - 1) × π
0.10858154296875 × 3.1415926535Λ = 0.34111898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738800048828125 × 2 - 1) × π
-0.47760009765625 × 3.1415926535Φ = -1.50042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34111898} λ = 0.34111898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50042495810776))-π/2
2×atan(0.223035359322406)-π/2
2×0.219443684138713-π/2
0.438887368277427-1.57079632675φ = -1.13190896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34111898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.544678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13190896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.853606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18163 KachelY 24209 0.34111898 -1.13190896 19.544678 -64.853606 Oben rechts KachelX + 1 18164 KachelY 24209 0.34131073 -1.13190896 19.555664 -64.853606 Unten links KachelX 18163 KachelY + 1 24210 0.34111898 -1.13199043 19.544678 -64.858274 Unten rechts KachelX + 1 18164 KachelY + 1 24210 0.34131073 -1.13199043 19.555664 -64.858274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13190896--1.13199043) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dl = 519.045370000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13190896--1.13199043) × R
8.14700000000279e-05 × 6371000dr = 519.045370000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34111898-0.34131073) × cos(-1.13190896) × R
0.000191749999999991 × 0.42493254488441 × 6371000do = 519.114275433156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34111898-0.34131073) × cos(-1.13199043) × R
0.000191749999999991 × 0.424858794792101 × 6371000du = 519.024179425701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13190896)-sin(-1.13199043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42493254488441-0.424858794792101)× R²
abs(0.34131073-0.34111898)×7.37500923090328e-05× R²
0.000191749999999991×7.37500923090328e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.37500923090328e-05× 40589641000000 ar = 269420.479355322m²