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← | N 26 |
← 1 097.19 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.21 m ↓ |
↑ 1 097.21 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.29 m → 1 203 906 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554306030273438 y=0.424911499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554306030273438 × 215)
floor (0.554306030273438 × 32768)
floor (18163.5)tx = 18163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424911499023438 × 215)
floor (0.424911499023438 × 32768)
floor (13923.5)ty = 13923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18163 / 13923 ti = "15/18163/13923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18163/13923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18163 ÷ 215
18163 ÷ 32768x = 0.554290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13923 ÷ 215
13923 ÷ 32768y = 0.424896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554290771484375 × 2 - 1) × π
0.10858154296875 × 3.1415926535Λ = 0.34111898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424896240234375 × 2 - 1) × π
0.15020751953125 × 3.1415926535Φ = 0.471890839859833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34111898} λ = 0.34111898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471890839859833))-π/2
2×atan(1.6030223880269)-π/2
2×1.01304484497148-π/2
2.02608968994295-1.57079632675φ = 0.45529336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34111898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.544678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45529336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.086388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18163 KachelY 13923 0.34111898 0.45529336 19.544678 26.086388 Oben rechts KachelX + 1 18164 KachelY 13923 0.34131073 0.45529336 19.555664 26.086388 Unten links KachelX 18163 KachelY + 1 13924 0.34111898 0.45512114 19.544678 26.076520 Unten rechts KachelX + 1 18164 KachelY + 1 13924 0.34131073 0.45512114 19.555664 26.076520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45529336-0.45512114) × R
0.000172220000000001 × 6371000dl = 1097.21362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45529336-0.45512114) × R
0.000172220000000001 × 6371000dr = 1097.21362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34111898-0.34131073) × cos(0.45529336) × R
0.000191749999999991 × 0.89813206886382 × 6371000do = 1097.19338700769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34111898-0.34131073) × cos(0.45512114) × R
0.000191749999999991 × 0.898207785123052 × 6371000du = 1097.28588496183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45529336)-sin(0.45512114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89813206886382-0.898207785123052)× R²
abs(0.34131073-0.34111898)×7.57162592314176e-05× R²
0.000191749999999991×7.57162592314176e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.57162592314176e-05× 40589641000000 ar = 1203906.27598203m²