↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.35 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 72 |
← 183.33 m → 33 617 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277137756347656 y=0.798133850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277137756347656 × 216)
floor (0.277137756347656 × 65536)
floor (18162.5)tx = 18162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798133850097656 × 216)
floor (0.798133850097656 × 65536)
floor (52306.5)ty = 52306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18162 / 52306 ti = "16/18162/52306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18162/52306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18162 ÷ 216
18162 ÷ 65536x = 0.277130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52306 ÷ 216
52306 ÷ 65536y = 0.798126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277130126953125 × 2 - 1) × π
-0.44573974609375 × 3.1415926535Λ = -1.40033271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798126220703125 × 2 - 1) × π
-0.59625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.87318228955331 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40033271} λ = -1.40033271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87318228955331))-π/2
2×atan(0.153633975271658)-π/2
2×0.152442049076986-π/2
0.304884098153972-1.57079632675φ = -1.26591223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40033271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.233154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26591223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.531428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18162 KachelY 52306 -1.40033271 -1.26591223 -80.233154 -72.531428 Oben rechts KachelX + 1 18163 KachelY 52306 -1.40023684 -1.26591223 -80.227661 -72.531428 Unten links KachelX 18162 KachelY + 1 52307 -1.40033271 -1.26594101 -80.233154 -72.533077 Unten rechts KachelX + 1 18163 KachelY + 1 52307 -1.40023684 -1.26594101 -80.227661 -72.533077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26591223--1.26594101) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dl = 183.357379998977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26591223--1.26594101) × R
2.87799999998395e-05 × 6371000dr = 183.357379998977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40033271--1.40023684) × cos(-1.26591223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300182619273526 × 6371000do = 183.347872618832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40033271--1.40023684) × cos(-1.26594101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300155166432414 × 6371000du = 183.331104759229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26591223)-sin(-1.26594101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300182619273526-0.300155166432414)× R²
abs(-1.40023684--1.40033271)×2.74528411116637e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74528411116637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74528411116637e-05× 40589641000000 ar = 33616.6482987684m²