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← 75.40 m → | N 75 |
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↑ 75.37 m ↓ |
↑ 75.37 m ↓ |
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N 75 |
← 75.40 m → 5 683 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138568878173828 y=0.169559478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138568878173828 × 217)
floor (0.138568878173828 × 131072)
floor (18162.5)tx = 18162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169559478759766 × 217)
floor (0.169559478759766 × 131072)
floor (22224.5)ty = 22224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18162 / 22224 ti = "17/18162/22224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18162/22224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18162 ÷ 217
18162 ÷ 131072x = 0.138565063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22224 ÷ 217
22224 ÷ 131072y = 0.1695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138565063476562 × 2 - 1) × π
-0.722869873046875 × 3.1415926535Λ = -2.27096268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1695556640625 × 2 - 1) × π
0.660888671875 × 3.1415926535Φ = 2.07624299634387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27096268} λ = -2.27096268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07624299634387))-π/2
2×atan(7.97445251648511)-π/2
2×1.44604705433029-π/2
2.89209410866058-1.57079632675φ = 1.32129778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27096268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.116577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32129778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.704786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18162 KachelY 22224 -2.27096268 1.32129778 -130.116577 75.704786 Oben rechts KachelX + 1 18163 KachelY 22224 -2.27091475 1.32129778 -130.113831 75.704786 Unten links KachelX 18162 KachelY + 1 22225 -2.27096268 1.32128595 -130.116577 75.704108 Unten rechts KachelX + 1 18163 KachelY + 1 22225 -2.27091475 1.32128595 -130.113831 75.704108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32129778-1.32128595) × R
1.1830000000046e-05 × 6371000dl = 75.3689300002929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32129778-1.32128595) × R
1.1830000000046e-05 × 6371000dr = 75.3689300002929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27096268--2.27091475) × cos(1.32129778) × R
4.79299999995852e-05 × 0.246918063930034 × 6371000do = 75.3994012446925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27096268--2.27091475) × cos(1.32128595) × R
4.79299999995852e-05 × 0.246929527612911 × 6371000du = 75.4029018181671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32129778)-sin(1.32128595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246918063930034-0.246929527612911)× R²
abs(-2.27091475--2.27096268)×1.14636828771331e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.14636828771331e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.14636828771331e-05× 40589641000000 ar = 5682.90411168419m²