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← | N 75 |
← 75.41 m → | N 75 |
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↑ 75.43 m ↓ |
↑ 75.43 m ↓ |
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N 75 |
← 75.42 m → 5 689 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138561248779297 y=0.169551849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138561248779297 × 217)
floor (0.138561248779297 × 131072)
floor (18161.5)tx = 18161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169551849365234 × 217)
floor (0.169551849365234 × 131072)
floor (22223.5)ty = 22223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18161 / 22223 ti = "17/18161/22223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18161/22223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18161 ÷ 217
18161 ÷ 131072x = 0.138557434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22223 ÷ 217
22223 ÷ 131072y = 0.169548034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138557434082031 × 2 - 1) × π
-0.722885131835938 × 3.1415926535Λ = -2.27101062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169548034667969 × 2 - 1) × π
0.660903930664062 × 3.1415926535Φ = 2.07629093324349 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27101062} λ = -2.27101062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07629093324349))-π/2
2×atan(7.9748347961775)-π/2
2×1.44605297243601-π/2
2.89210594487203-1.57079632675φ = 1.32130962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27101062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.119324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32130962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.705465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18161 KachelY 22223 -2.27101062 1.32130962 -130.119324 75.705465 Oben rechts KachelX + 1 18162 KachelY 22223 -2.27096268 1.32130962 -130.116577 75.705465 Unten links KachelX 18161 KachelY + 1 22224 -2.27101062 1.32129778 -130.119324 75.704786 Unten rechts KachelX + 1 18162 KachelY + 1 22224 -2.27096268 1.32129778 -130.116577 75.704786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32130962-1.32129778) × R
1.18399999999852e-05 × 6371000dl = 75.4326399999057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32130962-1.32129778) × R
1.18399999999852e-05 × 6371000dr = 75.4326399999057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27101062--2.27096268) × cos(1.32130962) × R
4.79400000004127e-05 × 0.246906590522208 × 6371000do = 75.4116281217715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27101062--2.27096268) × cos(1.32129778) × R
4.79400000004127e-05 × 0.246918063930034 × 6371000du = 75.4151323958471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32130962)-sin(1.32129778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246906590522208-0.246918063930034)× R²
abs(-2.27096268--2.27101062)×1.1473407825785e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.1473407825785e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.1473407825785e-05× 40589641000000 ar = 5688.63036433976m²