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← | S 70 |
← 200.69 m → | S 70 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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S 70 |
← 200.67 m → 40 274 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277107238769531 y=0.782981872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277107238769531 × 216)
floor (0.277107238769531 × 65536)
floor (18160.5)tx = 18160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782981872558594 × 216)
floor (0.782981872558594 × 65536)
floor (51313.5)ty = 51313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18160 / 51313 ti = "16/18160/51313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18160/51313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18160 ÷ 216
18160 ÷ 65536x = 0.277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51313 ÷ 216
51313 ÷ 65536y = 0.782974243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277099609375 × 2 - 1) × π
-0.44580078125 × 3.1415926535Λ = -1.40052446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782974243164062 × 2 - 1) × π
-0.565948486328125 × 3.1415926535Φ = -1.77797960690788 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40052446} λ = -1.40052446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77797960690788))-π/2
2×atan(0.168979207037788)-π/2
2×0.167397869438687-π/2
0.334795738877375-1.57079632675φ = -1.23600059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40052446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.244141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23600059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.817617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18160 KachelY 51313 -1.40052446 -1.23600059 -80.244141 -70.817617 Oben rechts KachelX + 1 18161 KachelY 51313 -1.40042859 -1.23600059 -80.238648 -70.817617 Unten links KachelX 18160 KachelY + 1 51314 -1.40052446 -1.23603209 -80.244141 -70.819422 Unten rechts KachelX + 1 18161 KachelY + 1 51314 -1.40042859 -1.23603209 -80.238648 -70.819422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23600059--1.23603209) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23600059--1.23603209) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40052446--1.40042859) × cos(-1.23600059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328576254739773 × 6371000do = 200.690357907454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40052446--1.40042859) × cos(-1.23603209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328546503537234 × 6371000du = 200.6721862368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23600059)-sin(-1.23603209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328576254739773-0.328546503537234)× R²
abs(-1.40042859--1.40052446)×2.97512025392299e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97512025392299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97512025392299e-05× 40589641000000 ar = 40274.0221110037m²