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← | N 76 |
← 1 158.17 m → | N 76 |
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↑ 1 158.63 m ↓ |
↑ 1 158.63 m ↓ |
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N 76 |
← 1 159.04 m → 1 342 396 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22174072265625 y=0.16290283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22174072265625 × 213)
floor (0.22174072265625 × 8192)
floor (1816.5)tx = 1816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16290283203125 × 213)
floor (0.16290283203125 × 8192)
floor (1334.5)ty = 1334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1816 / 1334 ti = "13/1816/1334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1816/1334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1816 ÷ 213
1816 ÷ 8192x = 0.2216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1334 ÷ 213
1334 ÷ 8192y = 0.162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2216796875 × 2 - 1) × π
-0.556640625 × 3.1415926535Λ = -1.74873810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162841796875 × 2 - 1) × π
0.67431640625 × 3.1415926535Φ = 2.11842746800952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74873810} λ = -1.74873810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11842746800952))-π/2
2×atan(8.31804680292912)-π/2
2×1.45115000643608-π/2
2.90230001287217-1.57079632675φ = 1.33150369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74873810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.195313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33150369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.289542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1816 KachelY 1334 -1.74873810 1.33150369 -100.195313 76.289542 Oben rechts KachelX + 1 1817 KachelY 1334 -1.74797111 1.33150369 -100.151367 76.289542 Unten links KachelX 1816 KachelY + 1 1335 -1.74873810 1.33132183 -100.195313 76.279122 Unten rechts KachelX + 1 1817 KachelY + 1 1335 -1.74797111 1.33132183 -100.151367 76.279122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33150369-1.33132183) × R
0.000181859999999867 × 6371000dl = 1158.63005999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33150369-1.33132183) × R
0.000181859999999867 × 6371000dr = 1158.63005999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74873810--1.74797111) × cos(1.33150369) × R
0.000766990000000023 × 0.237015478272542 × 6371000do = 1158.17454420495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74873810--1.74797111) × cos(1.33132183) × R
0.000766990000000023 × 0.237192152410385 × 6371000du = 1159.03786119404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33150369)-sin(1.33132183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237015478272542-0.237192152410385)× R²
abs(-1.74797111--1.74873810)×0.000176674137843391× R²
0.000766990000000023×0.000176674137843391× 6371000²
0.000766990000000023×0.000176674137843391× 40589641000000 ar = 1342395.97784967m²