↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 542.27 m → | S 63 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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S 63 |
← 542.18 m → 294 014 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554183959960938 y=0.731094360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554183959960938 × 215)
floor (0.554183959960938 × 32768)
floor (18159.5)tx = 18159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731094360351562 × 215)
floor (0.731094360351562 × 32768)
floor (23956.5)ty = 23956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18159 / 23956 ti = "15/18159/23956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18159/23956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18159 ÷ 215
18159 ÷ 32768x = 0.554168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23956 ÷ 215
23956 ÷ 32768y = 0.7310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554168701171875 × 2 - 1) × π
0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7310791015625 × 2 - 1) × π
-0.462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.45191281569226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34035199} λ = 0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45191281569226))-π/2
2×atan(0.234122027222685)-π/2
2×0.22997977364211-π/2
0.459959547284219-1.57079632675φ = -1.11083678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11083678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.646259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18159 KachelY 23956 0.34035199 -1.11083678 19.500733 -63.646259 Oben rechts KachelX + 1 18160 KachelY 23956 0.34054373 -1.11083678 19.511718 -63.646259 Unten links KachelX 18159 KachelY + 1 23957 0.34035199 -1.11092189 19.500733 -63.651136 Unten rechts KachelX + 1 18160 KachelY + 1 23957 0.34054373 -1.11092189 19.511718 -63.651136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11083678--1.11092189) × R
8.51099999998883e-05 × 6371000dl = 542.235809999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11083678--1.11092189) × R
8.51099999998883e-05 × 6371000dr = 542.235809999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34035199-0.34054373) × cos(-1.11083678) × R
0.000191739999999996 × 0.443911858406812 × 6371000do = 542.271868145693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34035199-0.34054373) × cos(-1.11092189) × R
0.000191739999999996 × 0.443835592242616 × 6371000du = 542.178703264982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11083678)-sin(-1.11092189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443911858406812-0.443835592242616)× R²
abs(0.34054373-0.34035199)×7.62661641957041e-05× R²
0.000191739999999996×7.62661641957041e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.62661641957041e-05× 40589641000000 ar = 294013.967174129m²