↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 178.94 m → | S 72 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 72 |
← 178.92 m → 32 021 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277046203613281 y=0.802192687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277046203613281 × 216)
floor (0.277046203613281 × 65536)
floor (18156.5)tx = 18156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802192687988281 × 216)
floor (0.802192687988281 × 65536)
floor (52572.5)ty = 52572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18156 / 52572 ti = "16/18156/52572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18156/52572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18156 ÷ 216
18156 ÷ 65536x = 0.27703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52572 ÷ 216
52572 ÷ 65536y = 0.80218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27703857421875 × 2 - 1) × π
-0.4459228515625 × 3.1415926535Λ = -1.40090795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80218505859375 × 2 - 1) × π
-0.6043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.89868472015118 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40090795} λ = -1.40090795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89868472015118))-π/2
2×atan(0.149765473244199)-π/2
2×0.148660573701589-π/2
0.297321147403178-1.57079632675φ = -1.27347518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40090795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.266113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27347518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.964753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18156 KachelY 52572 -1.40090795 -1.27347518 -80.266113 -72.964753 Oben rechts KachelX + 1 18157 KachelY 52572 -1.40081208 -1.27347518 -80.260620 -72.964753 Unten links KachelX 18156 KachelY + 1 52573 -1.40090795 -1.27350327 -80.266113 -72.966363 Unten rechts KachelX + 1 18157 KachelY + 1 52573 -1.40081208 -1.27350327 -80.260620 -72.966363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27347518--1.27350327) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27347518--1.27350327) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40090795--1.40081208) × cos(-1.27347518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29295994314294 × 6371000do = 178.936350371599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40090795--1.40081208) × cos(-1.27350327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292933085484103 × 6371000du = 178.919946042051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27347518)-sin(-1.27350327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29295994314294-0.292933085484103)× R²
abs(-1.40081208--1.40090795)×2.68576588364766e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68576588364766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68576588364766e-05× 40589641000000 ar = 32021.2301151244m²