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← 183.48 m → | S 72 |
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↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 72 |
← 183.47 m → 33 665 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277046203613281 y=0.798011779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277046203613281 × 216)
floor (0.277046203613281 × 65536)
floor (18156.5)tx = 18156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798011779785156 × 216)
floor (0.798011779785156 × 65536)
floor (52298.5)ty = 52298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18156 / 52298 ti = "16/18156/52298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18156/52298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18156 ÷ 216
18156 ÷ 65536x = 0.27703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52298 ÷ 216
52298 ÷ 65536y = 0.798004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27703857421875 × 2 - 1) × π
-0.4459228515625 × 3.1415926535Λ = -1.40090795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798004150390625 × 2 - 1) × π
-0.59600830078125 × 3.1415926535Φ = -1.87241529915939 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40090795} λ = -1.40090795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87241529915939))-π/2
2×atan(0.153751856255883)-π/2
2×0.152557209790865-π/2
0.30511441958173-1.57079632675φ = -1.26568191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40090795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.266113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26568191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.518232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18156 KachelY 52298 -1.40090795 -1.26568191 -80.266113 -72.518232 Oben rechts KachelX + 1 18157 KachelY 52298 -1.40081208 -1.26568191 -80.260620 -72.518232 Unten links KachelX 18156 KachelY + 1 52299 -1.40090795 -1.26571071 -80.266113 -72.519882 Unten rechts KachelX + 1 18157 KachelY + 1 52299 -1.40081208 -1.26571071 -80.260620 -72.519882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26568191--1.26571071) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26568191--1.26571071) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40090795--1.40081208) × cos(-1.26568191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300402309354559 × 6371000do = 183.482056633517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40090795--1.40081208) × cos(-1.26571071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300374839427453 × 6371000du = 183.465278337998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26568191)-sin(-1.26571071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300402309354559-0.300374839427453)× R²
abs(-1.40081208--1.40090795)×2.74699271059498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74699271059498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74699271059498e-05× 40589641000000 ar = 33664.6291862425m²