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← 41.21 m → | N 82 |
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↑ 41.22 m ↓ |
↑ 41.22 m ↓ |
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N 82 |
← 41.21 m → 1 699 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138515472412109 y=0.0716209411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138515472412109 × 217)
floor (0.138515472412109 × 131072)
floor (18155.5)tx = 18155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0716209411621094 × 217)
floor (0.0716209411621094 × 131072)
floor (9387.5)ty = 9387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18155 / 9387 ti = "17/18155/9387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18155/9387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18155 ÷ 217
18155 ÷ 131072x = 0.138511657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9387 ÷ 217
9387 ÷ 131072y = 0.0716171264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138511657714844 × 2 - 1) × π
-0.722976684570312 × 3.1415926535Λ = -2.27129824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0716171264648438 × 2 - 1) × π
0.856765747070312 × 3.1415926535Φ = 2.69160897676653 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27129824} λ = -2.27129824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69160897676653))-π/2
2×atan(14.7553979236891)-π/2
2×1.50312799249904-π/2
3.00625598499809-1.57079632675φ = 1.43545966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27129824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.135803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43545966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.245780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18155 KachelY 9387 -2.27129824 1.43545966 -130.135803 82.245780 Oben rechts KachelX + 1 18156 KachelY 9387 -2.27125030 1.43545966 -130.133056 82.245780 Unten links KachelX 18155 KachelY + 1 9388 -2.27129824 1.43545319 -130.135803 82.245409 Unten rechts KachelX + 1 18156 KachelY + 1 9388 -2.27125030 1.43545319 -130.133056 82.245409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43545966-1.43545319) × R
6.46999999998066e-06 × 6371000dl = 41.2203699998768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43545966-1.43545319) × R
6.46999999998066e-06 × 6371000dr = 41.2203699998768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27129824--2.27125030) × cos(1.43545966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134923906948744 × 6371000do = 41.2092341234842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27129824--2.27125030) × cos(1.43545319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134930317784 × 6371000du = 41.2111921575864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43545966)-sin(1.43545319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134923906948744-0.134930317784)× R²
abs(-2.27125030--2.27129824)×6.41083525629305e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.41083525629305e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.41083525629305e-06× 40589641000000 ar = 1698.70023362588m²