↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.35 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 72 |
← 183.33 m → 33 605 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.277030944824219 y=0.798149108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.277030944824219 × 216)
floor (0.277030944824219 × 65536)
floor (18155.5)tx = 18155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798149108886719 × 216)
floor (0.798149108886719 × 65536)
floor (52307.5)ty = 52307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18155 / 52307 ti = "16/18155/52307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18155/52307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18155 ÷ 216
18155 ÷ 65536x = 0.277023315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52307 ÷ 216
52307 ÷ 65536y = 0.798141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.277023315429688 × 2 - 1) × π
-0.445953369140625 × 3.1415926535Λ = -1.40100383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798141479492188 × 2 - 1) × π
-0.596282958984375 × 3.1415926535Φ = -1.87327816335255 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40100383} λ = -1.40100383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87327816335255))-π/2
2×atan(0.153619246504819)-π/2
2×0.152427659910809-π/2
0.304855319821618-1.57079632675φ = -1.26594101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40100383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.271607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26594101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.533077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18155 KachelY 52307 -1.40100383 -1.26594101 -80.271607 -72.533077 Oben rechts KachelX + 1 18156 KachelY 52307 -1.40090795 -1.26594101 -80.266113 -72.533077 Unten links KachelX 18155 KachelY + 1 52308 -1.40100383 -1.26596978 -80.271607 -72.534725 Unten rechts KachelX + 1 18156 KachelY + 1 52308 -1.40090795 -1.26596978 -80.266113 -72.534725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26594101--1.26596978) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dl = 183.293670000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26594101--1.26596978) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dr = 183.293670000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40100383--1.40090795) × cos(-1.26594101) × R
9.58800000001592e-05 × 0.300155166432414 × 6371000do = 183.350227645191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40100383--1.40090795) × cos(-1.26596978) × R
9.58800000001592e-05 × 0.300127722881678 × 6371000du = 183.333463711607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26594101)-sin(-1.26596978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300155166432414-0.300127722881678)× R²
abs(-1.40090795--1.40100383)×2.74435507366944e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.74435507366944e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.74435507366944e-05× 40589641000000 ar = 33605.3997610855m²