↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 086.43 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 086.57 m ↓ |
↑ 1 086.57 m ↓ |
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N 27 |
← 1 086.53 m → 1 180 542 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554061889648438 y=0.421432495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554061889648438 × 215)
floor (0.554061889648438 × 32768)
floor (18155.5)tx = 18155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421432495117188 × 215)
floor (0.421432495117188 × 32768)
floor (13809.5)ty = 13809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18155 / 13809 ti = "15/18155/13809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18155/13809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18155 ÷ 215
18155 ÷ 32768x = 0.554046630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13809 ÷ 215
13809 ÷ 32768y = 0.421417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.554046630859375 × 2 - 1) × π
0.10809326171875 × 3.1415926535Λ = 0.33958500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421417236328125 × 2 - 1) × π
0.15716552734375 × 3.1415926535Φ = 0.493750066086578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33958500} λ = 0.33958500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493750066086578))-π/2
2×atan(1.63844900564311)-π/2
2×1.02281343163245-π/2
2.0456268632649-1.57079632675φ = 0.47483054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33958500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.456787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47483054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.205786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18155 KachelY 13809 0.33958500 0.47483054 19.456787 27.205786 Oben rechts KachelX + 1 18156 KachelY 13809 0.33977674 0.47483054 19.467773 27.205786 Unten links KachelX 18155 KachelY + 1 13810 0.33958500 0.47465999 19.456787 27.196014 Unten rechts KachelX + 1 18156 KachelY + 1 13810 0.33977674 0.47465999 19.467773 27.196014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47483054-0.47465999) × R
0.000170550000000047 × 6371000dl = 1086.5740500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47483054-0.47465999) × R
0.000170550000000047 × 6371000dr = 1086.5740500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33958500-0.33977674) × cos(0.47483054) × R
0.000191739999999996 × 0.889370209427284 × 6371000do = 1086.43289384102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33958500-0.33977674) × cos(0.47465999) × R
0.000191739999999996 × 0.889448169861455 × 6371000du = 1086.52812840049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47483054)-sin(0.47465999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889370209427284-0.889448169861455)× R²
abs(0.33977674-0.33958500)×7.7960434171076e-05× R²
0.000191739999999996×7.7960434171076e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.7960434171076e-05× 40589641000000 ar = 1180541.5320765m²