↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 183.26 m → | S 72 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
|||
S 72 |
← 183.25 m → 33 590 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276985168457031 y=0.798210144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276985168457031 × 216)
floor (0.276985168457031 × 65536)
floor (18152.5)tx = 18152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798210144042969 × 216)
floor (0.798210144042969 × 65536)
floor (52311.5)ty = 52311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18152 / 52311 ti = "16/18152/52311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18152/52311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18152 ÷ 216
18152 ÷ 65536x = 0.2769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52311 ÷ 216
52311 ÷ 65536y = 0.798202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2769775390625 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40129145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798202514648438 × 2 - 1) × π
-0.596405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.87366165854951 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40129145} λ = -1.40129145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87366165854951))-π/2
2×atan(0.153560345556461)-π/2
2×0.152370116403753-π/2
0.304740232807506-1.57079632675φ = -1.26605609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40129145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.288086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26605609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.539671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18152 KachelY 52311 -1.40129145 -1.26605609 -80.288086 -72.539671 Oben rechts KachelX + 1 18153 KachelY 52311 -1.40119558 -1.26605609 -80.282593 -72.539671 Unten links KachelX 18152 KachelY + 1 52312 -1.40129145 -1.26608486 -80.288086 -72.541319 Unten rechts KachelX + 1 18153 KachelY + 1 52312 -1.40119558 -1.26608486 -80.282593 -72.541319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26605609--1.26608486) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dl = 183.293670000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26605609--1.26608486) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dr = 183.293670000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40129145--1.40119558) × cos(-1.26605609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300045390739041 × 6371000do = 183.264055108274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40129145--1.40119558) × cos(-1.26608486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.300017946194763 × 6371000du = 183.247292316275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26605609)-sin(-1.26608486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300045390739041-0.300017946194763)× R²
abs(-1.40119558--1.40129145)×2.74445442787763e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74445442787763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74445442787763e-05× 40589641000000 ar = 33589.6049856122m²