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← 226.30 m → | N 68 |
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↑ 226.30 m ↓ |
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N 68 |
← 226.32 m → 51 214 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276985168457031 y=0.237434387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276985168457031 × 216)
floor (0.276985168457031 × 65536)
floor (18152.5)tx = 18152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237434387207031 × 216)
floor (0.237434387207031 × 65536)
floor (15560.5)ty = 15560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18152 / 15560 ti = "16/18152/15560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18152/15560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18152 ÷ 216
18152 ÷ 65536x = 0.2769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15560 ÷ 216
15560 ÷ 65536y = 0.2374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2769775390625 × 2 - 1) × π
-0.446044921875 × 3.1415926535Λ = -1.40129145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2374267578125 × 2 - 1) × π
0.525146484375 × 3.1415926535Φ = 1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40129145} λ = -1.40129145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64979633732385))-π/2
2×atan(5.20591946771509)-π/2
2×1.3810189153594-π/2
2.76203783071879-1.57079632675φ = 1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40129145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.288086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18152 KachelY 15560 -1.40129145 1.19124150 -80.288086 68.253110 Oben rechts KachelX + 1 18153 KachelY 15560 -1.40119558 1.19124150 -80.282593 68.253110 Unten links KachelX 18152 KachelY + 1 15561 -1.40129145 1.19120598 -80.288086 68.251075 Unten rechts KachelX + 1 18153 KachelY + 1 15561 -1.40119558 1.19120598 -80.282593 68.251075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19124150-1.19120598) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19124150-1.19120598) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40129145--1.40119558) × cos(1.19124150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370507016059995 × 6371000do = 226.301154108633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40129145--1.40119558) × cos(1.19120598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370540007856045 × 6371000du = 226.321305094171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19124150)-sin(1.19120598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.370540007856045)× R²
abs(-1.40119558--1.40129145)×3.2991796050319e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2991796050319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2991796050319e-05× 40589641000000 ar = 51213.7605368695m²