↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 097.66 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.72 m ↓ |
↑ 1 097.72 m ↓ |
|||
N 26 |
← 1 097.75 m → 1 204 973 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553970336914062 y=0.425064086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553970336914062 × 215)
floor (0.553970336914062 × 32768)
floor (18152.5)tx = 18152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425064086914062 × 215)
floor (0.425064086914062 × 32768)
floor (13928.5)ty = 13928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18152 / 13928 ti = "15/18152/13928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18152/13928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18152 ÷ 215
18152 ÷ 32768x = 0.553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13928 ÷ 215
13928 ÷ 32768y = 0.425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553955078125 × 2 - 1) × π
0.10791015625 × 3.1415926535Λ = 0.33900975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425048828125 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Φ = 0.470932101867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33900975} λ = 0.33900975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470932101867432))-π/2
2×atan(1.60148624605733)-π/2
2×1.01261421759109-π/2
2.02522843518218-1.57079632675φ = 0.45443211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33900975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.423828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45443211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.037042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18152 KachelY 13928 0.33900975 0.45443211 19.423828 26.037042 Oben rechts KachelX + 1 18153 KachelY 13928 0.33920150 0.45443211 19.434814 26.037042 Unten links KachelX 18152 KachelY + 1 13929 0.33900975 0.45425981 19.423828 26.027170 Unten rechts KachelX + 1 18153 KachelY + 1 13929 0.33920150 0.45425981 19.434814 26.027170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45443211-0.45425981) × R
0.000172300000000014 × 6371000dl = 1097.72330000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45443211-0.45425981) × R
0.000172300000000014 × 6371000dr = 1097.72330000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33900975-0.33920150) × cos(0.45443211) × R
0.000191749999999991 × 0.898510449574373 × 6371000do = 1097.65563173515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33900975-0.33920150) × cos(0.45425981) × R
0.000191749999999991 × 0.898586067688744 × 6371000du = 1097.74800979167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45443211)-sin(0.45425981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898510449574373-0.898586067688744)× R²
abs(0.33920150-0.33900975)×7.56181143711787e-05× R²
0.000191749999999991×7.56181143711787e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56181143711787e-05× 40589641000000 ar = 1204972.86808573m²