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← | N 26 |
← 1 097.51 m → | N 26 |
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↑ 1 097.60 m ↓ |
↑ 1 097.60 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.60 m → 1 204 669 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553939819335938 y=0.425033569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553939819335938 × 215)
floor (0.553939819335938 × 32768)
floor (18151.5)tx = 18151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425033569335938 × 215)
floor (0.425033569335938 × 32768)
floor (13927.5)ty = 13927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18151 / 13927 ti = "15/18151/13927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18151/13927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18151 ÷ 215
18151 ÷ 32768x = 0.553924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13927 ÷ 215
13927 ÷ 32768y = 0.425018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553924560546875 × 2 - 1) × π
0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = 0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425018310546875 × 2 - 1) × π
0.14996337890625 × 3.1415926535Φ = 0.471123849465912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33881801} λ = 0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471123849465912))-π/2
2×atan(1.60179335664193)-π/2
2×1.01270035757602-π/2
2.02540071515205-1.57079632675φ = 0.45460439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45460439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.046913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18151 KachelY 13927 0.33881801 0.45460439 19.412842 26.046913 Oben rechts KachelX + 1 18152 KachelY 13927 0.33900975 0.45460439 19.423828 26.046913 Unten links KachelX 18151 KachelY + 1 13928 0.33881801 0.45443211 19.412842 26.037042 Unten rechts KachelX + 1 18152 KachelY + 1 13928 0.33900975 0.45443211 19.423828 26.037042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45460439-0.45443211) × R
0.000172280000000025 × 6371000dl = 1097.59588000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45460439-0.45443211) × R
0.000172280000000025 × 6371000dr = 1097.59588000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33881801-0.33900975) × cos(0.45460439) × R
0.000191739999999996 × 0.8984348135678 × 6371000do = 1097.50599253886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33881801-0.33900975) × cos(0.45443211) × R
0.000191739999999996 × 0.898510449574373 × 6371000du = 1097.59838763443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45460439)-sin(0.45443211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8984348135678-0.898510449574373)× R²
abs(0.33900975-0.33881801)×7.56360065727879e-05× R²
0.000191739999999996×7.56360065727879e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.56360065727879e-05× 40589641000000 ar = 1204668.76490369m²