↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 41.17 m → | N 82 |
→ |
↑ 41.22 m ↓ |
↑ 41.22 m ↓ |
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N 82 |
← 41.18 m → 1 697 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138469696044922 y=0.0715141296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138469696044922 × 217)
floor (0.138469696044922 × 131072)
floor (18149.5)tx = 18149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0715141296386719 × 217)
floor (0.0715141296386719 × 131072)
floor (9373.5)ty = 9373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18149 / 9373 ti = "17/18149/9373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18149/9373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18149 ÷ 217
18149 ÷ 131072x = 0.138465881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9373 ÷ 217
9373 ÷ 131072y = 0.0715103149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138465881347656 × 2 - 1) × π
-0.723068237304688 × 3.1415926535Λ = -2.27158586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0715103149414062 × 2 - 1) × π
0.856979370117188 × 3.1415926535Φ = 2.69228009336121 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27158586} λ = -2.27158586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69228009336121))-π/2
2×atan(14.7653038397373)-π/2
2×1.50317325228597-π/2
3.00634650457195-1.57079632675φ = 1.43555018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27158586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.152283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43555018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.250967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18149 KachelY 9373 -2.27158586 1.43555018 -130.152283 82.250967 Oben rechts KachelX + 1 18150 KachelY 9373 -2.27153793 1.43555018 -130.149536 82.250967 Unten links KachelX 18149 KachelY + 1 9374 -2.27158586 1.43554371 -130.152283 82.250596 Unten rechts KachelX + 1 18150 KachelY + 1 9374 -2.27153793 1.43554371 -130.149536 82.250596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43555018-1.43554371) × R
6.46999999998066e-06 × 6371000dl = 41.2203699998768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43555018-1.43554371) × R
6.46999999998066e-06 × 6371000dr = 41.2203699998768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27158586--2.27153793) × cos(1.43555018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.134834214114325 × 6371000do = 41.1732493354301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27158586--2.27153793) × cos(1.43554371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.134840625028577 × 6371000du = 41.1752069852203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43555018)-sin(1.43554371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134834214114325-0.134840625028577)× R²
abs(-2.27153793--2.27158586)×6.41091425201967e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.41091425201967e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.41091425201967e-06× 40589641000000 ar = 1697.21691926837m²