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← 48.36 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138446807861328 y=0.0974006652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138446807861328 × 217)
floor (0.138446807861328 × 131072)
floor (18146.5)tx = 18146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0974006652832031 × 217)
floor (0.0974006652832031 × 131072)
floor (12766.5)ty = 12766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18146 / 12766 ti = "17/18146/12766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18146/12766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18146 ÷ 217
18146 ÷ 131072x = 0.138442993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12766 ÷ 217
12766 ÷ 131072y = 0.0973968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138442993164062 × 2 - 1) × π
-0.723114013671875 × 3.1415926535Λ = -2.27172967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973968505859375 × 2 - 1) × π
0.805206298828125 × 3.1415926535Φ = 2.52963019295036 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27172967} λ = -2.27172967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52963019295036))-π/2
2×atan(12.5488646198869)-π/2
2×1.49127588351452-π/2
2.98255176702904-1.57079632675φ = 1.41175544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27172967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.160522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41175544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.887628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18146 KachelY 12766 -2.27172967 1.41175544 -130.160522 80.887628 Oben rechts KachelX + 1 18147 KachelY 12766 -2.27168174 1.41175544 -130.157776 80.887628 Unten links KachelX 18146 KachelY + 1 12767 -2.27172967 1.41174785 -130.160522 80.887194 Unten rechts KachelX + 1 18147 KachelY + 1 12767 -2.27168174 1.41174785 -130.157776 80.887194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41175544-1.41174785) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41175544-1.41174785) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27172967--2.27168174) × cos(1.41175544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158371270757236 × 6371000do = 48.3605727321389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27172967--2.27168174) × cos(1.41174785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158378764964092 × 6371000du = 48.3628611783578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41175544)-sin(1.41174785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158371270757236-0.158378764964092)× R²
abs(-2.27168174--2.27172967)×7.4942068563344e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.4942068563344e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.4942068563344e-06× 40589641000000 ar = 2338.57386547467m²