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← | N 82 |
← 41.44 m → | N 82 |
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↑ 41.48 m ↓ |
↑ 41.48 m ↓ |
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N 82 |
← 41.44 m → 1 719 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138431549072266 y=0.0725135803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138431549072266 × 217)
floor (0.138431549072266 × 131072)
floor (18144.5)tx = 18144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0725135803222656 × 217)
floor (0.0725135803222656 × 131072)
floor (9504.5)ty = 9504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18144 / 9504 ti = "17/18144/9504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18144/9504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18144 ÷ 217
18144 ÷ 131072x = 0.138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9504 ÷ 217
9504 ÷ 131072y = 0.072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138427734375 × 2 - 1) × π
-0.72314453125 × 3.1415926535Λ = -2.27182555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.072509765625 × 2 - 1) × π
0.85498046875 × 3.1415926535Φ = 2.68600035951099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27182555} λ = -2.27182555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68600035951099))-π/2
2×atan(14.6728721882451)-π/2
2×1.50274857094472-π/2
3.00549714188945-1.57079632675φ = 1.43470082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27182555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.166016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43470082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.202302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18144 KachelY 9504 -2.27182555 1.43470082 -130.166016 82.202302 Oben rechts KachelX + 1 18145 KachelY 9504 -2.27177761 1.43470082 -130.163269 82.202302 Unten links KachelX 18144 KachelY + 1 9505 -2.27182555 1.43469431 -130.166016 82.201929 Unten rechts KachelX + 1 18145 KachelY + 1 9505 -2.27177761 1.43469431 -130.163269 82.201929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43470082-1.43469431) × R
6.5099999999596e-06 × 6371000dl = 41.4752099997426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43470082-1.43469431) × R
6.5099999999596e-06 × 6371000dr = 41.4752099997426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27182555--2.27177761) × cos(1.43470082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13567576916835 × 6371000do = 41.4388721982853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27182555--2.27177761) × cos(1.43469431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.135682218969406 × 6371000du = 41.4408421335457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43470082)-sin(1.43469431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13567576916835-0.135682218969406)× R²
abs(-2.27177761--2.27182555)×6.44980105601878e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.44980105601878e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.44980105601878e-06× 40589641000000 ar = 1718.72677831761m²