↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 176.78 m → | S 73 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
|||
S 73 |
← 176.77 m → 31 253 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276863098144531 y=0.804206848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276863098144531 × 216)
floor (0.276863098144531 × 65536)
floor (18144.5)tx = 18144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.804206848144531 × 216)
floor (0.804206848144531 × 65536)
floor (52704.5)ty = 52704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18144 / 52704 ti = "16/18144/52704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18144/52704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18144 ÷ 216
18144 ÷ 65536x = 0.27685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52704 ÷ 216
52704 ÷ 65536y = 0.80419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27685546875 × 2 - 1) × π
-0.4462890625 × 3.1415926535Λ = -1.40205844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80419921875 × 2 - 1) × π
-0.6083984375 × 3.1415926535Φ = -1.91134006165088 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40205844} λ = -1.40205844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.91134006165088))-π/2
2×atan(0.147882082647572)-π/2
2×0.146817994009824-π/2
0.293635988019649-1.57079632675φ = -1.27716034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40205844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27716034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.175897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18144 KachelY 52704 -1.40205844 -1.27716034 -80.332031 -73.175897 Oben rechts KachelX + 1 18145 KachelY 52704 -1.40196257 -1.27716034 -80.326538 -73.175897 Unten links KachelX 18144 KachelY + 1 52705 -1.40205844 -1.27718809 -80.332031 -73.177487 Unten rechts KachelX + 1 18145 KachelY + 1 52705 -1.40196257 -1.27718809 -80.326538 -73.177487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27716034--1.27718809) × R
2.77500000001041e-05 × 6371000dl = 176.795250000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27716034--1.27718809) × R
2.77500000001041e-05 × 6371000dr = 176.795250000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40205844--1.40196257) × cos(-1.27716034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289434489306181 × 6371000do = 176.783046284407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40205844--1.40196257) × cos(-1.27718809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289407926955096 × 6371000du = 176.766822325222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27716034)-sin(-1.27718809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289434489306181-0.289407926955096)× R²
abs(-1.40196257--1.40205844)×2.65623510848911e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65623510848911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65623510848911e-05× 40589641000000 ar = 31252.9687060933m²