↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 535.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 535.42 m ↓ |
↑ 535.42 m ↓ |
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S 64 |
← 535.32 m → 286 644 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553695678710938 y=0.733352661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553695678710938 × 215)
floor (0.553695678710938 × 32768)
floor (18143.5)tx = 18143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733352661132812 × 215)
floor (0.733352661132812 × 32768)
floor (24030.5)ty = 24030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18143 / 24030 ti = "15/18143/24030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18143/24030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18143 ÷ 215
18143 ÷ 32768x = 0.553680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24030 ÷ 215
24030 ÷ 32768y = 0.73333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553680419921875 × 2 - 1) × π
0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73333740234375 × 2 - 1) × π
-0.4666748046875 × 3.1415926535Φ = -1.4661021379798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33728403} λ = 0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4661021379798))-π/2
2×atan(0.230823451941239)-π/2
2×0.226850327094348-π/2
0.453700654188697-1.57079632675φ = -1.11709567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11709567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.004867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18143 KachelY 24030 0.33728403 -1.11709567 19.324951 -64.004867 Oben rechts KachelX + 1 18144 KachelY 24030 0.33747577 -1.11709567 19.335937 -64.004867 Unten links KachelX 18143 KachelY + 1 24031 0.33728403 -1.11717971 19.324951 -64.009682 Unten rechts KachelX + 1 18144 KachelY + 1 24031 0.33747577 -1.11717971 19.335937 -64.009682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11709567--1.11717971) × R
8.40399999999519e-05 × 6371000dl = 535.418839999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11709567--1.11717971) × R
8.40399999999519e-05 × 6371000dr = 535.418839999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33728403-0.33747577) × cos(-1.11709567) × R
0.000191739999999996 × 0.438294793800425 × 6371000do = 535.410199415931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33728403-0.33747577) × cos(-1.11717971) × R
0.000191739999999996 × 0.438219254471787 × 6371000du = 535.317922419759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11709567)-sin(-1.11717971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438294793800425-0.438219254471787)× R²
abs(0.33747577-0.33728403)×7.5539328637908e-05× R²
0.000191739999999996×7.5539328637908e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.5539328637908e-05× 40589641000000 ar = 286644.004642741m²