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← 517.83 m → | S 64 |
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↑ 517.83 m ↓ |
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S 64 |
← 517.74 m → 268 126 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553573608398438 y=0.739242553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553573608398438 × 215)
floor (0.553573608398438 × 32768)
floor (18139.5)tx = 18139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739242553710938 × 215)
floor (0.739242553710938 × 32768)
floor (24223.5)ty = 24223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18139 / 24223 ti = "15/18139/24223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18139/24223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18139 ÷ 215
18139 ÷ 32768x = 0.553558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24223 ÷ 215
24223 ÷ 32768y = 0.739227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553558349609375 × 2 - 1) × π
0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739227294921875 × 2 - 1) × π
-0.47845458984375 × 3.1415926535Φ = -1.50310942448648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33651704} λ = 0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50310942448648))-π/2
2×atan(0.222437431316926)-π/2
2×0.218874018133062-π/2
0.437748036266123-1.57079632675φ = -1.13304829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13304829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.918885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18139 KachelY 24223 0.33651704 -1.13304829 19.281006 -64.918885 Oben rechts KachelX + 1 18140 KachelY 24223 0.33670878 -1.13304829 19.291992 -64.918885 Unten links KachelX 18139 KachelY + 1 24224 0.33651704 -1.13312957 19.281006 -64.923542 Unten rechts KachelX + 1 18140 KachelY + 1 24224 0.33670878 -1.13312957 19.291992 -64.923542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13304829--1.13312957) × R
8.12799999998504e-05 × 6371000dl = 517.834879999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13304829--1.13312957) × R
8.12799999998504e-05 × 6371000dr = 517.834879999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33651704-0.33670878) × cos(-1.13304829) × R
0.000191739999999996 × 0.423900919291686 × 6371000do = 517.826994390227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33651704-0.33670878) × cos(-1.13312957) × R
0.000191739999999996 × 0.423827301899101 × 6371000du = 517.737065184126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13304829)-sin(-1.13312957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423900919291686-0.423827301899101)× R²
abs(0.33670878-0.33651704)×7.36173925848238e-05× R²
0.000191739999999996×7.36173925848238e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.36173925848238e-05× 40589641000000 ar = 268125.595408174m²