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← | S 63 |
← 539.57 m → | S 63 |
→ |
↑ 539.56 m ↓ |
↑ 539.56 m ↓ |
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S 63 |
← 539.48 m → 291 108 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553573608398438 y=0.731979370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553573608398438 × 215)
floor (0.553573608398438 × 32768)
floor (18139.5)tx = 18139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731979370117188 × 215)
floor (0.731979370117188 × 32768)
floor (23985.5)ty = 23985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18139 / 23985 ti = "15/18139/23985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18139/23985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18139 ÷ 215
18139 ÷ 32768x = 0.553558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23985 ÷ 215
23985 ÷ 32768y = 0.731964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553558349609375 × 2 - 1) × π
0.10711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.33651704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731964111328125 × 2 - 1) × π
-0.46392822265625 × 3.1415926535Φ = -1.45747349604819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33651704} λ = 0.33651704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45747349604819))-π/2
2×atan(0.232823762428108)-π/2
2×0.228748618737028-π/2
0.457497237474057-1.57079632675φ = -1.11329909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33651704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.281006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11329909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.787339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18139 KachelY 23985 0.33651704 -1.11329909 19.281006 -63.787339 Oben rechts KachelX + 1 18140 KachelY 23985 0.33670878 -1.11329909 19.291992 -63.787339 Unten links KachelX 18139 KachelY + 1 23986 0.33651704 -1.11338378 19.281006 -63.792192 Unten rechts KachelX + 1 18140 KachelY + 1 23986 0.33670878 -1.11338378 19.291992 -63.792192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11329909--1.11338378) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dl = 539.55998999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11329909--1.11338378) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dr = 539.55998999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33651704-0.33670878) × cos(-1.11329909) × R
0.000191739999999996 × 0.441704111680485 × 6371000do = 539.574938746297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33651704-0.33670878) × cos(-1.11338378) × R
0.000191739999999996 × 0.441628129549486 × 6371000du = 539.482120833592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11329909)-sin(-1.11338378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441704111680485-0.441628129549486)× R²
abs(0.33670878-0.33651704)×7.59821309983533e-05× R²
0.000191739999999996×7.59821309983533e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.59821309983533e-05× 40589641000000 ar = 291108.008312032m²