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← | N 26 |
← 1 097.29 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.34 m ↓ |
↑ 1 097.34 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.38 m → 1 204 148 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553482055664062 y=0.424942016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553482055664062 × 215)
floor (0.553482055664062 × 32768)
floor (18136.5)tx = 18136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424942016601562 × 215)
floor (0.424942016601562 × 32768)
floor (13924.5)ty = 13924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18136 / 13924 ti = "15/18136/13924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18136/13924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18136 ÷ 215
18136 ÷ 32768x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13924 ÷ 215
13924 ÷ 32768y = 0.4249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4249267578125 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471699092261353))-π/2
2×atan(1.60271504180108)-π/2
2×1.01295873400814-π/2
2.02591746801629-1.57079632675φ = 0.45512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.076520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18136 KachelY 13924 0.33594179 0.45512114 19.248047 26.076520 Oben rechts KachelX + 1 18137 KachelY 13924 0.33613354 0.45512114 19.259033 26.076520 Unten links KachelX 18136 KachelY + 1 13925 0.33594179 0.45494890 19.248047 26.066652 Unten rechts KachelX + 1 18137 KachelY + 1 13925 0.33613354 0.45494890 19.259033 26.066652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45512114-0.45494890) × R
0.00017223999999999 × 6371000dl = 1097.34103999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45512114-0.45494890) × R
0.00017223999999999 × 6371000dr = 1097.34103999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33613354) × cos(0.45512114) × R
0.000191749999999991 × 0.898207785123052 × 6371000do = 1097.28588496183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33613354) × cos(0.45494890) × R
0.000191749999999991 × 0.898283483530013 × 6371000du = 1097.37836110694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45512114)-sin(0.45494890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898207785123052-0.898283483530013)× R²
abs(0.33613354-0.33594179)×7.56984069610889e-05× R²
0.000191749999999991×7.56984069610889e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.56984069610889e-05× 40589641000000 ar = 1204147.57609298m²