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← | S 72 |
← 178.82 m → | S 72 |
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↑ 178.77 m ↓ |
↑ 178.77 m ↓ |
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S 72 |
← 178.81 m → 31 967 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276725769042969 y=0.802299499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276725769042969 × 216)
floor (0.276725769042969 × 65536)
floor (18135.5)tx = 18135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802299499511719 × 216)
floor (0.802299499511719 × 65536)
floor (52579.5)ty = 52579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18135 / 52579 ti = "16/18135/52579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18135/52579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18135 ÷ 216
18135 ÷ 65536x = 0.276718139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52579 ÷ 216
52579 ÷ 65536y = 0.802291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276718139648438 × 2 - 1) × π
-0.446563720703125 × 3.1415926535Λ = -1.40292130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802291870117188 × 2 - 1) × π
-0.604583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.89935583674586 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40292130} λ = -1.40292130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89935583674586))-π/2
2×atan(0.149664996869247)-π/2
2×0.148562300095358-π/2
0.297124600190717-1.57079632675φ = -1.27367173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40292130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.381469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27367173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.976015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18135 KachelY 52579 -1.40292130 -1.27367173 -80.381469 -72.976015 Oben rechts KachelX + 1 18136 KachelY 52579 -1.40282543 -1.27367173 -80.375977 -72.976015 Unten links KachelX 18135 KachelY + 1 52580 -1.40292130 -1.27369979 -80.381469 -72.977622 Unten rechts KachelX + 1 18136 KachelY + 1 52580 -1.40282543 -1.27369979 -80.375977 -72.977622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27367173--1.27369979) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dl = 178.770259999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27367173--1.27369979) × R
2.80599999999964e-05 × 6371000dr = 178.770259999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40292130--1.40282543) × cos(-1.27367173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292772011172506 × 6371000do = 178.821563822466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40292130--1.40282543) × cos(-1.27369979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292745180582519 × 6371000du = 178.80517602624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27367173)-sin(-1.27369979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292772011172506-0.292745180582519)× R²
abs(-1.40282543--1.40292130)×2.68305899866483e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68305899866483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68305899866483e-05× 40589641000000 ar = 31966.512634844m²