↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 539.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 539.62 m ↓ |
↑ 539.62 m ↓ |
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S 63 |
← 539.60 m → 291 208 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553451538085938 y=0.731948852539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553451538085938 × 215)
floor (0.553451538085938 × 32768)
floor (18135.5)tx = 18135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731948852539062 × 215)
floor (0.731948852539062 × 32768)
floor (23984.5)ty = 23984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18135 / 23984 ti = "15/18135/23984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18135/23984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18135 ÷ 215
18135 ÷ 32768x = 0.553436279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23984 ÷ 215
23984 ÷ 32768y = 0.73193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553436279296875 × 2 - 1) × π
0.10687255859375 × 3.1415926535Λ = 0.33575004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73193359375 × 2 - 1) × π
-0.4638671875 × 3.1415926535Φ = -1.45728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33575004} λ = 0.33575004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45728174844971))-π/2
2×atan(0.232868410105829)-π/2
2×0.228790970231089-π/2
0.457581940462178-1.57079632675φ = -1.11321439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33575004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.237060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11321439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.782486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18135 KachelY 23984 0.33575004 -1.11321439 19.237060 -63.782486 Oben rechts KachelX + 1 18136 KachelY 23984 0.33594179 -1.11321439 19.248047 -63.782486 Unten links KachelX 18135 KachelY + 1 23985 0.33575004 -1.11329909 19.237060 -63.787339 Unten rechts KachelX + 1 18136 KachelY + 1 23985 0.33594179 -1.11329909 19.248047 -63.787339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11321439--1.11329909) × R
8.46999999999376e-05 × 6371000dl = 539.623699999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11321439--1.11329909) × R
8.46999999999376e-05 × 6371000dr = 539.623699999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33575004-0.33594179) × cos(-1.11321439) × R
0.000191749999999991 × 0.44178009961464 × 6371000do = 539.695909558127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33575004-0.33594179) × cos(-1.11329909) × R
0.000191749999999991 × 0.441704111680485 × 6371000du = 539.603079715237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11321439)-sin(-1.11329909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44178009961464-0.441704111680485)× R²
abs(0.33594179-0.33575004)×7.59879341551972e-05× R²
0.000191749999999991×7.59879341551972e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.59879341551972e-05× 40589641000000 ar = 291207.657173036m²