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← 517.67 m → | S 64 |
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↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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S 64 |
← 517.58 m → 267 915 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553390502929688 y=0.739303588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553390502929688 × 215)
floor (0.553390502929688 × 32768)
floor (18133.5)tx = 18133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739303588867188 × 215)
floor (0.739303588867188 × 32768)
floor (24225.5)ty = 24225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18133 / 24225 ti = "15/18133/24225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18133/24225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18133 ÷ 215
18133 ÷ 32768x = 0.553375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24225 ÷ 215
24225 ÷ 32768y = 0.739288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553375244140625 × 2 - 1) × π
0.10675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.33536655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739288330078125 × 2 - 1) × π
-0.47857666015625 × 3.1415926535Φ = -1.50349291968344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33536655} λ = 0.33536655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50349291968344))-π/2
2×atan(0.222352143985078)-π/2
2×0.218792750264643-π/2
0.437585500529287-1.57079632675φ = -1.13321083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33536655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.215088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13321083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.928198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18133 KachelY 24225 0.33536655 -1.13321083 19.215088 -64.928198 Oben rechts KachelX + 1 18134 KachelY 24225 0.33555830 -1.13321083 19.226074 -64.928198 Unten links KachelX 18133 KachelY + 1 24226 0.33536655 -1.13329207 19.215088 -64.932853 Unten rechts KachelX + 1 18134 KachelY + 1 24226 0.33555830 -1.13329207 19.226074 -64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13321083--1.13329207) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dl = 517.580040000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13321083--1.13329207) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dr = 517.580040000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33536655-0.33555830) × cos(-1.13321083) × R
0.000191749999999991 × 0.423753699822077 × 6371000do = 517.674152035341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33536655-0.33555830) × cos(-1.13329207) × R
0.000191749999999991 × 0.423680113063164 × 6371000du = 517.584255562374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13321083)-sin(-1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423753699822077-0.423680113063164)× R²
abs(0.33555830-0.33536655)×7.35867589122807e-05× R²
0.000191749999999991×7.35867589122807e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.35867589122807e-05× 40589641000000 ar = 267914.54415569m²