↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 543.79 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.76 m ↓ |
↑ 543.76 m ↓ |
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S 63 |
← 543.70 m → 295 670 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.553359985351562 y=0.730606079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.553359985351562 × 215)
floor (0.553359985351562 × 32768)
floor (18132.5)tx = 18132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730606079101562 × 215)
floor (0.730606079101562 × 32768)
floor (23940.5)ty = 23940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18132 / 23940 ti = "15/18132/23940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18132/23940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18132 ÷ 215
18132 ÷ 32768x = 0.5533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23940 ÷ 215
23940 ÷ 32768y = 0.7305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5533447265625 × 2 - 1) × π
0.106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.33517480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7305908203125 × 2 - 1) × π
-0.461181640625 × 3.1415926535Φ = -1.44884485411658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33517480} λ = 0.33517480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44884485411658))-π/2
2×atan(0.234841407557581)-π/2
2×0.230661662558408-π/2
0.461323325116816-1.57079632675φ = -1.10947300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33517480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.204101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10947300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.568120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18132 KachelY 23940 0.33517480 -1.10947300 19.204101 -63.568120 Oben rechts KachelX + 1 18133 KachelY 23940 0.33536655 -1.10947300 19.215088 -63.568120 Unten links KachelX 18132 KachelY + 1 23941 0.33517480 -1.10955835 19.204101 -63.573011 Unten rechts KachelX + 1 18133 KachelY + 1 23941 0.33536655 -1.10955835 19.215088 -63.573011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10947300--1.10955835) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dl = 543.764849999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10947300--1.10955835) × R
8.5349999999984e-05 × 6371000dr = 543.764849999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33517480-0.33536655) × cos(-1.10947300) × R
0.000191749999999991 × 0.445133488179513 × 6371000do = 543.792540649477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33517480-0.33536655) × cos(-1.10955835) × R
0.000191749999999991 × 0.445057058686714 × 6371000du = 543.699171381216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10947300)-sin(-1.10955835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445133488179513-0.445057058686714)× R²
abs(0.33536655-0.33517480)×7.64294927992903e-05× R²
0.000191749999999991×7.64294927992903e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.64294927992903e-05× 40589641000000 ar = 295669.884014453m²